高等数学 下PDF电子书下载

引言 4

Chapter 5 向量代数与空间解析几何 6

5.0 引例 7

5.1 向量及其运算 7

5.2 点的坐标与向量的坐标 13

5.3 空间的平面与直线 18

5.4 曲面与曲线 27

习题 32

Chapter 6 多元函数的微分学及其应用 35

6.0 引例 36

6.1 多元函数的基本概念 36

6.2 偏导数与高阶偏导数 43

6.3 全微分及其应用 47

6.4 多元复合函数的微分法 52

6.5 偏导数的几何应用 62

6.6 多元函数的极值 67

6.7 方向导数与梯度 74

习题 78

Chapter 7 多元数量值函数的积分学 82

7.0 引例 82

7.1 多元数量值函数积分的概念和性质 83

7.2 二重积分的计算 86

7.3 三重积分的计算 96

7.4 数量值函数的曲线与曲面积分的计算 104

7.5 数量值函数积分在几何、物理中的典型应用 109

习题 114

Chapter 8 向量值函数的曲线积分与曲面积分 117

8.0 引例 117

8.1 向量值函数的曲线积分 118

8.2 向量值函数在有向曲面上的积分 122

8.3 重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系 126

8.4 平面曲线积分与路径无关的条件 134

8.5 场论简介 139

8.6 应用 141

习题 143

Chapter 9 无穷级数 145

9.0 引例 145

9.1 数项级数 146

9.2 正项级数收敛的判别法 149

9.3 任意项级数收敛判别法或发散判别法 156

9.4 幂级数 160

9.5 傅里叶级数 171

阿贝尔简介 179

迪利克雷简介 180

傅里叶简介 181

习题 182

参考文献 186