M-矩阵（张量）最小特征值估计及其相关问题研究PDF电子书下载

1概述 1

1.1 M-矩阵（张量）及其相关问题 2

1.2本书的内容与安排 11

2非奇异M-矩阵与其逆矩阵Hadamard积的最小特征值的下界估计 14

2.1τ（AoA-1）的已有估计 14

2.2引理 18

2.3τ（AoA-1）的估计方法一 25

2.4τ（AoA-1）的估计方法二 40

2.5 τ（AoA-1）的估计方法三 48

3对角占优M-矩阵A的|| A-1 ||∞的上界估计 54

3.1严格对角占优M-矩阵A的||A-1 ||∞的上界估计 54

3.2严格α1-对角占优M-矩阵A的|| A-1||∞的上界估计 65

3.3严格α2-对角占优M-矩阵A的||A-1||∞的上界估计 70

3.4严格α-双对角占优矩阵A的|| A-1||∞的上界估计 75

3.5最终严格对角占优矩阵A的||A-1||∞的上界估计 78

4对角占优矩阵行列式的上下界估计 83

4.1预备知识 83

4.2主要结果 85

4.3数值算例 93

5非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计 96

5.1预备知识 96

5.2最小特征值的下界估计 99

5.3数值算例 129

6 M-张量最小特征值的下界估计 139

6.1张量特征值的定义与性质 139

6.2非负张量谱半径的上下界估计 143

6.3M-张量最小特征值的下界估计 151

6.4 M-张量最小特征值的算法 164

6.5非负张量最大奇异值的上界估计 169

7解系数矩阵为Z-矩阵的线性方程组的预GAOR法 214

7.1两类已有预GAOR法 215

7.2新的预GAOR法和比较定理 218

7.3数值算例 229

8块对角占优矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布 233

8.1定义与性质 235

8.2矩阵Schur补的对角占优度 243

8.3矩阵Schur补的特征值分布 250

8.4数值算例 253

9总结和展望 255

9.1总结 255

9.2展望 256

参考文献 258