非线性多尺度耦合系统的簇发行为及其分岔PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1生物神经系统中的多尺度效应 2

1.2化工系统中的多尺度效应 3

1.3电路系统中的多尺度效应 4

1.4机械及其他系统中的多尺度效应 5

参考文献 7

第2章 快慢动力学分析方法的改进形式 12

2.1引言 12

2.2快慢动力学分析方法的几种改进形式 12

2.2.1单慢变量包络快慢分析 13

2.2.2两慢变量快慢动力学分析 15

2.2.3两慢变量包络快慢分析 16

2.3本章结论 17

参考文献 18

第3章 铂族金属氧化过程中的多时间尺度效应 19

3.1引言 19

3.2两时间尺度自治系统的快慢效应 21

3.2.1动力学模型及其简化 21

3.2.2分岔分析 22

3.2.3周期振荡到周期簇发 24

3.2.4加周期分岔及其产生机制 26

3.2.5 Fold/Fold/Hopf簇发现象及其诱发机制 26

3.3周期外激励下非自治系统的多尺度效应 30

3.3.1分岔分析 30

3.3.2点-点型受迫簇发 32

3.3.3点-环型受迫簇发 33

3.3.4两种受迫簇发的转迁机制 34

3.4本章结论 37

参考文献 37

第4章 周期扰动下BZ反应的不同尺度效应 39

4.1引言 39

4.2具有单慢变量的单-Hopf簇发及其余维1分岔分析 40

4.2.1分岔分析 40

4.2.2单-Hopf簇发及其分岔机制 41

4.2.3激励幅值对簇发振荡的影响 43

4.3具有单慢变量的多尺度效应及其包络快慢分析 44

4.3.1未扰系统的动力学行为分析 44

4.3.2受迫簇发及其分岔机制 45

4.4具有两慢变量BZ反应的快慢效应及其Cusp分岔分析 47

4.4.1分岔分析 48

4.4.2 Cusp簇发与分岔机制 49

4.5具有两慢变量BZ反应的多尺度效应及其包络快慢分析 52

4.6具有两慢变量BZ反应的两尺度效应及其BT分岔分析 55

4.7本章结论 57

参考文献 58

第5章 周期切换光敏BZ反应的非线性分析 60

5.1引言 60

5.2数学模型与分岔分析 60

5.3周期切换振荡及其分岔机制 62

5.3.1 2T-focus/cycle与2T-focus/focus周期切换振荡 63

5.3.2振荡增加序列与振荡减少序列 65

5.3.3不变子空间 67

5.4混沌切换振荡及其机理分析 69

5.4.1子系统的动力学行为分析 70

5.4.2混沌切换振荡 72

5.5本章结论 74

参考文献 75

第6章 Brusselator振子的快慢效应及其分岔机制 77

6.1引言 77

6.2基于坐标变换的Brusselator快慢效应 77

6.2.1经典的Brusselator模型及其快慢效应 77

6.2.2坐标变换后的Brusselator模型及其快慢现象 79

6.2.3坐标变换后Brusselator的快子系统稳定性及分岔分析 80

6.2.4快慢效应的产生机理 82

6.3具有外激励的Brusselator振子的簇发现象 83

6.3.1 Brusselator振子的分岔分析 84

6.3.2双-Hopf簇发及其分岔机制 86

6.3.3周期外扰幅值对簇发振荡的影响 88

6.4本章结论 89

参考文献 90

第7章 参激系统的分析方法及多尺度效应 92

7.1引言 92

7.2基于参数变易的Mathieu振子的解析方法 93

7.2.1本章方法的近似解析解 93

7.2.2 HBM的近似解析解 94

7.2.3本章方法和HBM法的比较 95

7.3刚度扰动下分段线性系统的簇发现象 125

7.3.1分段子系统的解析解 125

7.3.2分段系统的稳定性分析 127

7.3.3焦点型簇发现象及其产生机理 129

7.3.4系统参数对周期簇发的影响 131

7.4本章结论 137

参考文献 137

第8章 两类分数阶系统的多尺度效应及其分岔机制 140

8.1引言 140

8.2分数阶BZ反应的快慢效应及其分岔机制 141

8.2.1分岔分析 141

8.2.2整数阶与分数阶系统的稳定性分析 144

8.2.3 Fold/Fold快慢型振荡及分岔机理分析 146

8.3分数阶Brusselator的簇发现象及其分岔机制 155

8.3.1分数阶Brusselator振子的分岔分析 155

8.3.2分数阶阶次对簇发振荡的影响 157

8.4本章结论 158

参考文献 159

索引 161