数值计算方法PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 数值分析研究对象与特点 1

1.2 数值计算的误差 3

1.3 误差定性分析与避免误差危害 8

第2章 插值法 18

2.1 引言 18

2.2 拉格朗日插值 20

2.3 均差与牛顿插值公式 27

2.4 埃尔米特插值 30

2.5 分段低次插值 32

2.6 三次样条插值 34

第3章 函数通近 51

3.1 基本概念 51

3.2 最佳平方逼近 53

3.3 曲线拟合的最小二乘法 56

第4章 数值积分和数值微分 75

4.1 引言 75

4.2 牛顿-柯特斯公式 79

4.3 复合求积公式 80

4.4 龙贝格求积公式 83

4.5 高斯求积公式 85

4.6 数值微分 87

第5章 线性方程组的直接方法 103

5.1 引言 103

5.2 高斯消去法 104

5.3 高斯主元素消去法 107

5.4 矩阵三角分解法 108

5.5 向量和矩阵的范数 111

5.6 误差分析 113

第6章 线性代数方程组的迭代法 124

6.1 引言 124

6.2 基本迭代 126

6.3 迭代法的收敛性 129

第7章 非线性方程求根 139

7.1 引言 139

7.2 迭代法 141

7.3 牛顿法 147

7.4 弦截法 151

第8章 矩阵特征值问题计算 155

8.1 引言 155

8.2 幂法及反幂法 158

第9章 常微分方程数值解法 173

9.1 引言 173

9.2 简单的数值方法与基本概念 174

9.3 龙格-库塔方法 180

9.4 单步法的收敛性 182

复习试题 190

参考文献 201