金融数学 衍生证券定价原理PDF电子书下载

第一章　基础知识 1

第一节　概率论基本概念 1

一、随机变量 1

二、随机向量 7

三、独立性 9

第二节　金融学基本概念 12

一、基本资产 12

三、衍生产品 14

二、现金流 14

四、一个真实的故事 17

五、建模的元素 18

第二章　利息理论 20

第一节　非随机利率 20

一、利息的概念 20

二、离散时间常数非随机利率 21

三、连续复利 23

四、现金流的产出及金变差 25

五、一致公式 27

六、离散时间可变非随机利率 29

七、连续时间可变非随机利率 32

第二节　随机利率 33

一、随机利率 33

二、矩 34

三、二叉树模型 35

四、对数正态模型 37

五、大数定律 39

六、现金以随机利率增长 44

七、参数估计 47

八、波动（Fluctuations） 48

九、最优消费 51

第三章　时间序列模型 53

第一节　随机过程简介 53

第二节　平稳的ARMA过程 57

一、ARMA过程的概念 58

二、ARMA（p,q）过程的估计 59

三、建模程序 61

第三节　半参数模型 63

一、线性模型（linear models） 64

三、非参数模型（nonparameter models） 65

二、交叉验证方法（cross-validation） 65

四、半参数罚函数方法（semiparametric penalty method） 74

第四章　布朗运动和泊松过程 92

第一节　布朗运动的概念 92

第二节　布朗运动及其性质 93

第三节　布朗样本轨道的模拟 99

第四节　泊松过程简介 102

第五节　泊松过程及其性质 103

第一节　离散情形下的条件期望 106

第五章　条件期望 106

第二节　σ-域 110

第三节　一般条件期望 115

第四节　条件期望的计算 117

第六章　连续时间鞅和资产定价 121

第一节　鞅的概念 121

第二节　随机模型中鞅的相关问题 126

第三节　资产价格的简单模型 129

第四节　参数估计 133

第一节　Ito积分的引出 136

第七章　Ito积分与Ito公式 136

第二节　简单随机过程的Ito随机积分 139

第三节　一般Ito随机积分 144

第四节　Ito公式 148

第五节　Ito公式的应用 151

一、Ito公式的推广 151

二、随机微分方程解的唯一性 153

第八章　线性随机微分方程和利率模型 156

第一节　一般线性随机微分方程 156

一、随机微分方程 156

二、一般线性随机微分方程 157

第二节　利率模型 159

第九章　Black-Scholes期权定价公式 163

第一节　对数正态性 163

第二节　期权定价公式 165

一、定价准则 165

二、定价公式 167

第三节　测度变换 170

第四节　用鞅论方法表示Black-Scholes公式 173

第五节　Black-Scholes公式的实际应用 176

参考文献 178