高等数学 高职版PDF电子书下载

第1章 函数 1

1.1 集合、区间与邻域 1

1.2 函数的概念 4

1.3 函数的性质 9

1.4 初等函数 11

1.5 函数应用与数学建模 17

第1章 习题 27

第2章 极限与连续 30

2.1 数列的极限 30

2.2 函数的极限 33

2.3 无穷小量与无穷大量 36

2.4 极限的四则运算 38

2.5 无穷小量的比较 47

2.6 函数的连续性 50

第2章 习题 60

第3章 导数与微分 66

3.1 导数的概念 66

3.2 导数的基本公式和求导方法 74

3.3 函数的微分 85

第3章 习题 93

第4章 微分中值定理与导数的应用 97

4.1 微分中值定理 97

4.2 罗必塔法则 101

4.3 函数的极值 105

4.4 函数的最值 110

4.5 曲线的凹凸及拐点 113

4.6 简单函数的作图 116

4.7 边际分析与弹性分析 119

第4章 习题 124

第5章 不定积分 130

5.1 不定积分的概念与性质 130

5.2 换元积分法 135

5.3 分部积分法 147

5.4 积分表的使用 151

5.5 经济应用举例 153

第5章 习题 155

第6章 定积分及其应用 159

6.1 定积分的概念 159

6.2 定积分的基本性质 166

6.3 微积分的基本定理 168

6.4 定积分的计算 173

6.5 广义积分 178

6.6 定积分的应用 181

第6章 习题 191

第7章 向量代数与空间解析几何 197

7.1 行列式 197

7.2 向量及线性运算 200

7.3 空间直角坐标系与向量的坐标表示 202

7.4 向量的乘法 206

7.5 平面方程 211

7.6 空间直线的方程 214

7.7 二次曲面与空间曲线 217

第7章 习题 221

第8章 多元函数微积分学 224

8.1 二元函数的概念、极限与连续 224

8.2 偏导数 228

8.3 全微分 230

8.4 多元复合函数的求导法则 233

8.5 隐函数的求导法则 235

8.6 二元函数的极值和最值 236

8.7 偏导数的应用 240

8.8 二重积分 248

8.9 曲线积分 258

第8章 习题 267

第9章 微分方程 273

9.1 微分方程的一般概念 273

9.2 一阶微分方程 275

9.3 二阶微分方程 279

9.4 可降阶的高阶微分方程 287

9.5 微分方程应用举例 292

第9章 习题 294

第10章 无穷级数 297

10.1 数项级数的概念及其基本性质 297

10.2 数项级数的敛散性 299

10.3 幂级数 302

10.4 函数的幂级数展开 306

10.5 傅里叶级数 310

10.6 正弦级数和余弦级数 313

第10章 习题 315

第11章 矩阵 319

11.1 行列式 319

11.2 矩阵的概念 333

11.3 矩阵的运算 337

11.4 逆矩阵 341

11.5 分块矩阵 344

11.6 矩阵的初等变换 346

11.7 矩阵的秩 351

第11章 习题 353

第12章 线性方程组 361

12.1 线性方程组有解的条件 361

12.2 n维向量 370

12.3 向量间的线性关系 372

12.4 线性方程组的解的结构 381

第12章 习题 389

附录1 高等数学各类专业选讲内容与课时参考 393

附录2 常用积分公式表 394

附录3 习题参考答案 403

参考文献 432