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第一章 数与式 1

1.1 数与式的概念及其运算 1

1.2 不等式的证明 4

1.3 不等式的解法 6

第二章 集合与函数 11

2.1 集合 11

2.2 集合的运算 13

2.3 函数的概念 16

2.4 反函数 22

第三章 幂函数、指数函数与对数函数 25

3.1 幂函数简介 25

3.2 指数函数 27

3.3 对数 32

3.4 对数函数 37

第四章 三角函数与反三角函数 41

4.1 角的概念的推广 41

4.2 任意角的三角函数 45

4.3 三角函数的简化公式 51

4.4 三角函数的其他常用公式 54

4.5 三角函数的图像和性质 57

4.6 反三角函数简介 64

第五章 平面向量 68

5.1 向量 68

5.2 向量的线性运算 70

5.3 向量平行的条件及向量的分解 73

5.4 向量的坐标 76

5.5 向量的内积 80

第六章 平面解析几何 84

6.1 曲线与方程 84

6.2 直线 87

6.3 圆 96

6.4 椭圆 99

6.5 双曲线 104

6.6 抛物线 108

6.7 极坐标与参数方程 111

第七章 立体几何 117

7.1 平面 117

7.2 直线、平面的空间平行关系 119

7.3 空间向量 122

7.4 空间向量的坐标运算 128

7.5 直线、平面的垂直、夹角和距离 132

7.6 多面体与旋转体 142

第八章 复数 148

8.1 复数的概念 148

8.2 复数的运算 152

8.3 复数的三角形式与指数形式 155

8.4 复数的应用 160

第九章 排列、组合和二项式定理 163

9.1 分类计数与分步计数原理 163

9.2 排列 164

9.3 组合 169

9.4 二项式定理 172

9.5 排列、组合、二项式定理的应用 174