非负矩阵PDF电子书下载

符号表示与专门名词 1

第一章　非负矩阵的谱性质 1

1.1　非负矩阵中的线性变换 1

1.2　不可约矩阵 5

1.3　Collatz—Wielandt函数 8

1.4　非负矩阵的最大特征值 13

1.5　非负矩阵的主子矩阵 23

问题 25

参考文献 28

第二章　最大特征值的估计 30

2.1　非负矩阵的最大特征值的界 30

2.2　优非负矩阵 46

2.3　最大特征向量的界 52

问题 58

参孝文献 60

第三章　本原矩阵与非本原矩阵 62

3.1 不可约矩阵的谱 62

3.2　本原矩阵 64

3.3 不可约矩阵的Frobenius型 66

3.4　上对角线分块型矩阵 70

问题 85

参考文献 87

第四章 非负矩阵的结构性质 89

4.1 （0,1）-矩阵、积和式 89

4.2 F？enius-Konig定理 93

4.3　非负矩阵与图论 98

4.4　完全不可分解矩阵 106

4.5　几乎可分解与几乎可约矩阵 111

4.6 （0,1）-矩阵积和式的界 119

问题 129

参考文献 134

第五章　双随机矩阵 138

5.1　定义与早期结果 138

5.2　Muirhead定理与Hardy、Littlewood和pólya定理 143

5.3　Birkhoff定理 153

5.4　双随机矩阵的进一步讨论 160

5.5 Ven der Waerden猜想≡Egoryo ev-Falikman定理 168

问题 181

参考文献 184

第六章 其它类型的非负矩阵 188

6.1 随机矩阵 188

6.2　全非负矩阵 196

6.3 振荡矩阵 207

6.4　M-矩阵 213

问题 218

参考文献 221

第七章　逆特征值问题 223

7.1 非负矩阵和随机矩阵的逆特征值问题 223

7.2　非负矩阵的逆谱问题 240

7.3 相似于非负矩阵和双随机矩阵的矩阵 248

问题 256

参考文献 259

一般参考书 261

附录 263

非负矩阵理论在投入产出分析中的应用 杨尚骏等编著 263

译后记 303