数学实验与软件计算PDF电子书下载

第1章 MATLAB数据类型和基本运算 1

1.1 MATLAB基本特性 2

1.2 MATLAB数据类型 4

1.3 数组的生成与数组运算 9

1.4 单元数组和结构数组 18

1.5 MATLAB内部函数 28

第2章 MATLAB编程与作图 35

2.1 MATLAB指令与函数语法 35

2.2 MATLAB函数文件 36

2.3 MATLAB变量 39

2.4 MATLAB表达式 41

2.5 MATLAB流控制语句 44

2.6 MATLAB作图 48

第3章 迭代与方程求根 65

3.1 迭代 65

3.2 二分法 72

3.3 牛顿迭代法 74

3.4 正切法 77

3.5 迭代与混沌 80

3.6 矩阵迭代在微分方程中的应用 85

3.7 基本迭代方法与比较定理 88

第4章 插值与拟合 95

4.1 插值方法 95

4.2 拉格朗日插值多项式 98

4.3 牛顿插值多项式 103

4.4 等距节点插值 106

4.5 分段插值 109

4.6 三次样条插值 112

4.7 最小二乘法与数据拟合 116

4.8 插值与拟合实验 123

第5章 矩阵变换与矩阵游戏 138

5.1 几何变换与矩阵 138

5.2 T形拼图与矩阵 143

5.3 博弈论中的得分矩阵 151

5.4 幻方矩阵 156

5.5 几何变换的矩阵表示 161

5.6 矩阵变换与分形 170

5.7 动力系统中的分形 173

第6章 机器视觉与矩阵 175

6.1 射影几何与齐次坐标 176

6.2 射影平面与射影变换 179

6.3 3D射影几何与射影变换 182

6.4 摄像机矩阵 185

6.5 透视变换的线性近似 192

第7章 数字图像处理 195

7.1 数字图像与DIP工具箱 195

7.2 图像读取与显示 202

7.3 图像的形态学运算 206

7.4 图像的傅里叶变换 215

第8章 信号处理中的数学方法 224

8.1 数字信号系统与信号处理基础 224

8.2 信号中的线性差分方程 228

8.3 信号压缩与压缩感知 235

第9章 素数与编码 243

9.1 素数分解 243

9.2 素数的个数 246

9.3 梅森素数 248

9.4 素数的分布 250

9.5 线性码理论基础 255

9.6 素数与Hash表 266

第10章 分形、混沌及其应用 273

10.1 分形的起源 273

10.2 分形与混沌 276

10.3 分形几何 278

10.4 混沌与分形 289

第11章 矩阵分解与矩阵特征计算 297

11.1 Householder映射和Householder算法 297

11.2 QR分解 304

11.3 奇异值分解 308

11.4 凸集和凸函数 311

11.5 向量与矩阵范数 316

11.6 矩阵特征值定义 329

第12章 主成分分析及其应用 338

12.1 主成分分析简介 338

12.2 主成分分析法原理与算法 344

12.3 主成分分析法的MATLAB指令与实例 347

12.4 主成分分析法在人脸识别中的应用 353

第13章 微分方程及其应用 370

13.1 引言 371

13.2 常微分方程基本理论 377

13.3 微分方程数值解法 380

13.4 微分方程在种群繁殖模型中的应用 387

参考文献 406