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上篇 1

第一章 极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 函数的极限 8

1.3 极限的运算及其在经济分析中的应用 13

1.4 函数的连续性 19

1.5 数学建模举例 23

第二章 导数与微分 27

2.1 导数的概念 27

2.2 求导方法 32

2.3 函数的性质与导数 36

2.4 导数在求极限中的应用 41

2.5 微分及其在近似计算中的应用 46

2.6 导数与微分在经济分析中的应用 51

第三章 积分及其应用 59

3.1 定积分的概念 59

3.2 微积分学基本公式 63

3.3 不定积分 66

3.4 定积分的换元积分法与分部积分法 77

3.5 定积分的应用 81

3.6 常微分方程简介 89

第四章 多元函数的微积分 99

4.1 空间解析几何简介 99

4.2 多元函数简介 103

4.3 多元函数的微分 107

4.4 多元函数的极值与最值 115

4.5 多元函数的积分 118

第五章 无穷级数 129

5.1 数项级数 129

5.2 幂级数 135

5.3 麦克劳林级数 140

5.4 傅里叶级数 144

中篇 150

第六章 线性代数初步 150

6.1 矩阵的概念与运算 150

6.2 行列式 156

6.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩 161

6.4 逆矩阵 164

6.5 线性方程组 167

第七章 线性规划初步 176

7.1 线性规划问题的数学模型 176

7.2 单纯形法 181

7.3 运输问题的图上作业法 191

7.4 分配问题的匈牙利法 195

第八章 概率初步 201

8.1 随机事件及其概率 201

8.2 随机变量及其分布 213

8.3 随机变量的数字特征 225

8.4 概率在经济分析中的应用 229

第九章 数理统计初步 235

9.1 数理统计的基本概念 235

9.2 参数估计 241

9.3 假设检验 248

下篇 255

第十章 Mathematica概述 255

10.1 Mathematica的启动和运行 255

10.2 Mathematica界面简介 256

10.3 表达式的输入 257

10.4 Mathematica的联机帮助系统 259

第十一章 Mathematica的基本量 262

11.1 数据类型和常数 262

11.2 变量 263

11.3 函数 265

11.4 表达式 268

11.5 表 269

第十二章 Mathematica在初等代数中的应用 274

12.1 多项式的运算 274

12.2 解代数方程（组）及不等式（组） 275

12.3 求和与求积 278

第十三章 Mathematica在函数作图中的应用 280

13.1 基本的二维图形 280

13.2 散点图、折线图 282

13.3 利用Mathematica绘图函数库作图 283

13.4 二维参数作图 286

13.5 基本三维图形 287

第十四章 Mathematica在微积分中的应用 291

14.1 求函数极限 291

14.2 求函数的导数与微分 292

14.3 计算积分 297

第十五章 Mathematica在常微分方程与级数中的应用 300

15.1 Mathematica在解常微分方程中的应用 300

15.2 Mathematica在级数中的应用 302

第十六章 Mathematica在线性代数与线性规划中的应用 305

16.1 矩阵及其运算 305

16.2 矩阵的秩与线性方程组 307

16.3 线性规划问题 308

第十七章 Mathematica在概率与数理统计中的应用 310

17.1 计算随机变量的均值和方差 310

17.2 常用分布的计算 311

17.3 直方图的描绘 312

17.4 区间估计 313

17.5 假设检验 315

附录 320

参考文献 328