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2017年李正元范培华考研数学 3 数学复习全书 数学三PDF电子书下载
- 电子书积分:16 积分如何计算积分?
- 作 者:李正元,尤承业,范培华主编
- 出 版 社:北京:中国政法大学出版社
- 出版年份:2016
- ISBN:9787562065043
- 页数:549 页
第一篇 微积分 1
第一章 函数、极限、连续 1
知识结构网络图 1
内容概要与重难点提示 1
考核知识要点讲解 2
一、极限的概念与性质 2
二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则) 4
三、求极限的方法 5
四、无穷小及其比较 13
五、函数的连续性及其判断 16
六、连续函数的性质 19
常考题型及其解题方法与技巧 20
题型训练 32
第二章 一元函数微分学 36
知识结构网络图 36
内容概要与重难点提示 37
考核知识要点讲解 39
一、一元函数的导数与微分 39
二、按定义求导数及其适用的情形 43
三、基本初等函数导数表,导数四则运算法则与复合函数微分法则 44
四、初等函数的求导法 45
五、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的几类函数的微分法 46
六、分段函数的求导法 48
七、高阶导数及n阶导数的求法 50
八、微分中值定理 52
九、利用导数研究函数的性态 56
十、微分学的几何应用与经济应用 62
十一、一元函数的最大值与最小值问题 65
十二、一元函数的泰勒公式 66
十三、泰勒公式的求法 68
十四、泰勒公式的若干应用 70
常考题型及其解题方法与技巧 73
题型训练 103
第三章 一元函数积分学 108
知识结构网络图 108
内容概要与重难点提示 108
考核知识要点讲解 109
一、原函数与不定积分的概念及基本性质 109
二、不定积分的计算 110
三、定积分的概念与基本性质、基本定理 121
四、定积分的计算 128
五、积分计算技巧 132
六、反常积分 135
七、定积分的几何应用 139
八、定积分的简单经济应用 143
常考题型及其解题方法与技巧 144
题型训练 165
第四章 多元函数微积分学 169
知识结构网络图 169
内容概要与重难点提示 169
考核知识要点讲解 170
一、多元函数的极限与连续性 170
二、多元函数的偏导数与全微分 172
三、多元函数的微分法则 177
四、多元函数的极值问题 182
五、多元函数的最大值与最小值问题 183
六、二重积分的概念与性质 186
七、二重积分的计算方法 187
常考题型及其解题方法与技巧 193
题型训练 220
第五章 无穷级数 224
知识结构网络图 224
内容概要与重难点提示 224
考核知识要点讲解 225
一、常数项级数的概念与基本性质 225
二、常数项级数敛散性的判定 228
三、幂级数 232
常考题型及其解题方法与技巧 238
题型训练 253
第六章 常微分方程与差分方程 257
知识结构网络图 257
内容概要与重难点提示 257
考核知识要点讲解 258
一、基本概念 258
二、一阶微分方程 258
三、含变限积分的方程 261
四、线性微分方程解的性质与结构 261
五、二阶常系数齐次线性微分方程 263
六、二阶常系数非齐次线性微分方程 263
七、微分方程的简单应用 264
八、差分的概念及其性质 266
九、一阶常系数线性差分方程 266
常考题型及其解题方法与技巧 267
题型训练 277
第二篇 线性代数 282
第一章 行列式 282
知识结构网络图 282
内容概要与重难点提示 282
考核知识要点讲解 282
一、定义(完全展开式) 283
二、行列式的性质 283
三、克拉默法则 284
常考题型及其解题方法与技巧 284
题型训练 297
第二章 矩阵 299
知识结构网络图 299
内容概要与重难点提示 299
考核知识要点讲解 300
一、矩阵乘法的定义和规律 300
二、n阶矩阵的方幂和多项式 301
三、乘积矩阵的列向量组和行向量组 301
四、两类特殊矩阵的乘法 302
五、矩阵乘法的分块法则 302
六、两种基本矩阵方程 302
七、可逆矩阵 303
八、伴随矩阵 304
常考题型及其解题方法与技巧 304
题型训练 321
第三章 向量组的线性关系与秩 324
知识结构网络图 324
内容概要与重难点提示 325
考核知识要点讲解 325
一、线性表示 325
二、向量组的线性相关性 326
三、向量组的秩和最大无关组 327
四、矩阵的秩 329
五、实向量的内积和正交矩阵 329
常考题型及其解题方法与技巧 330
题型训练 348
第四章 线性方程组 351
知识结构网络图 351
内容概要与重难点提示 351
考核知识要点讲解 352
一、线性方程组的形式 352
二、线性方程组解的情况的判别 352
三、线性方程组的通解 352
常考题型及其解题方法与技巧 353
题型训练 377
第五章 特征向量与特征值,相似,对角化 380
知识结构网络图 380
内容概要与重难点提示 381
考核知识要点讲解 381
一、特征向量和特征值 381
二、n阶矩阵的相似关系 382
三、相似对角化问题 383
四、实对称矩阵的相似对角化 383
常考题型及其解题方法与技巧 384
题型训练 407
第六章 二次型 410
知识结构网络图 410
内容概要与重难点提示 410
考核知识要点讲解 411
一、二次型及其矩阵 411
二、可逆线性变量替换和矩阵的合同关系 411
三、二次型的标准化 412
四、惯性定理和惯性指数,实对称矩阵合同的判断 414
五、正定二次型和正定矩阵 414
常考题型及其解题方法与技巧 414
题型训练 427
第三篇 概率论与数理统计 429
第一章 随机事件和概率 429
知识结构网络图 429
内容概要与重难点提示 429
考核知识要点讲解 430
一、随机事件的关系与运算 430
二、随机事件的概率 432
三、事件的独立性与独立重复试验 436
常考题型及其解题方法与技巧 438
题型训练 445
第二章 随机变量及其分布 447
知识结构网络图 447
内容概要与重难点提示 447
考核知识要点讲解 448
一、随机变量及其分布函数 448
二、离散型随机变量与连续型随机变量 449
三、常见的离散型、连续型随机变量及其概率分布 452
四、随机变量函数的分布 456
常考题型及其解题方法与技巧 459
题型训练 468
第三章 多维随机变量的分布 471
知识结构网络图 471
内容概要与重难点提示 471
考核知识要点讲解 472
一、二维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数 472
二、二维离散型随机变量 473
三、二维连续型随机变量 475
四、二维随机变量的独立性 478
五、两个常见的二维连续型随机变量的分布 479
六、两个随机变量函数的分布 481
常考题型及其解题方法与技巧 487
题型训练 496
第四章 随机变量的数字特征 500
知识结构网络图 500
内容概要与重难点提示 500
考核知识要点讲解 500
一、随机变量的数学期望和方差 500
二、协方差与相关系数 505
三、随机变量的矩 507
常考题型及其解题方法与技巧 508
题型训练 519
第五章 大数定律和中心极限定理 521
知识结构网络图 521
内容概要与重难点提示 521
考核知识要点讲解 521
一、大数定律 521
二、中心极限定理 522
常考题型及其解题方法与技巧 523
题型训练 526
第六章 数理统计的基本概念 528
知识结构网络图 528
内容概要与重难点提示 528
考核知识要点讲解 528
一、总体与样本 528
二、统计量 530
三、抽样分布 531
常考题型及其解题方法与技巧 535
题型训练 538
第七章 参数估计 540
知识结构网络图 540
内容概要与重难点提示 540
考核知识要点讲解 540
一、估计量的概念 540
二、求估计量的两种常用方法 540
常考题型及其解题方法与技巧 544
题型训练 548
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