无限平面图中的哈密顿圈PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 无限平面图中哈密顿问题的提出 1

1.2 主要结果的简单证明思路 4

参考文献 5

第2章 图论基础 12

2.1 图的基本概念 12

2.2 图上的运算与操作 16

2.3 图的同构 17

2.4 路与圈 19

2.5 图的连通性 20

2.6 平面图 22

2.7 平面图与四色问题 26

2.8 哈密顿圈与哈密顿图 29

2.9 常用符号和记号 30

参考文献 32

第3章 Tutte子图技巧 36

3.1 Tutte子图 36

3.2 Tutte子图技巧 37

3.3 Tutte子图技巧的应用 38

参考文献 41

第4章 无限集合论基础 45

4.1 无限集合论中的基本概念 45

4.2 三个基本原理与三个证明技巧 47

参考文献 50

第5章 无限图基础 51

5.1 无限图的基本概念 51

5.2 无限平面图的嵌入 55

5.3 不含有分割圈的无限平面图结构 56

5.4 无限平面图的Tutte子图 57

参考文献 59

第6章 无限图的圈空间 66

6.1 有限图的圈空间 67

6.2 无限圈 67

6.3 无限图中圈的拓扑定义 69

参考文献 72

第7章 无限平面图中哈密顿圈的构造 79

7.1 构造性证明的详细思路 79

7.2 无限平面图中4元集结构上的Tutte子图 82

7.3 无限平面图中哈密顿圈的构造 111

参考文献 126

索引 133

后记 136