数值分析 第2版PDF电子书下载

第一章 数值计算中的误差 1

1 计数与数值 1

2 舍入方法与有效数字 7

3 算术运算中的误差 10

4 算法举例 16

5 数值计算中的误差 20

6 误差分配原则与处理方法 23

习题一 27

第二章 方程（组）的迭代解法 29

1 引言 29

2 迭代解法 30

3 迭代公式的改进 41

4 联立方程组的迭代解法 59

5 联立方程组的延拓解法 64

6 联立方程组的牛顿解法 66

习题二 68

第三章 解线性方程组的直接法 70

1 消元法 70

2 选主元的高斯消元法 81

3 关于结果精度的检验 83

习题三 85

第四章 解线性方程组的迭代法 86

1 向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质 86

2 简单迭代法 89

3 赛德尔迭代法 95

4 松弛迭代法 105

习题四 111

第五章 插值法 113

1 不等距节点下的牛顿基本差商公式 113

2 等距节点下的牛顿基本差商公式及弗雷瑟图表法 119

3 不等距节点下的拉格朗日插值公式 131

4 等距节点下的拉格朗日插值公式 134

5 插值公式的惟一性及其应用 136

6 反插值 138

7 埃尔米特插值多项式 146

8 三次样条插值 155

9 多元函数插值 161

习题五 164

第六章数值积分和数值微分 167

1 数值积分 167

2 数值微分 194

习题六 205

第七章常微分方程数值解法 207

1 引言 207

2 台劳级数法 208

3 基于数值微分公式的方法 209

4 龙格－库塔法 210

5 线性多步法 215

6 单步法的收敛性、相容性与稳定性 228

7 差分方程简介 234

8 线性多步法的相容性、收敛性与稳定性 236

9 方法、阶和步长的选择 240

10 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法 241

11 刚性方程组 245

12 对各种方法的比较 247

习题七 249

第八章 函数逼近 250

1 离散情况下的最小平方逼近 251

2 离散情况下使用正交多项式的最小平方逼近 260

3 连续情况下的最小平方逼近 265

4 切比雪夫多项式及函数按切比雪夫多项式的展开式 267

5 最佳一致逼近 273

习题八 291

第九章 矩阵特征值、特征向量的计算 293

1 幂法和反幂法 293

2 正交变换矩阵 300

3 雅可比方法 307

4 QR方法 312

习题九 317

第十章 快速傅里叶变换 319

1 有限离散傅里叶变换 319

2 快速傅里叶变换 321

习题十 326

第十一章 偏微分方程的有限差分解法 327

1 引言 327

2 椭圆型方程边值问题的有限差分法 331

3 抛物型方程的有限差分法 337

4 双曲型方程的有限差分法 345

习题十 353