工程数值分析题解PDF电子书下载

目录 1

前言 1

第一章　算法与误差 （3, 109

第一节　数值分析的研究对象与特点 （3, 109

第二节　误差估计与有效数字 （3, 110

第三节　算法的稳定性 （5, 113

第二章　线性代数方程组的解法 （7, 118

第一节　Gauss消去法 （7, 118

第二节　向量和方阵的范数 （9, 129

第三节　病态方程组　条件数 （11, 135

第四节　Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 （13, 139

第五节　超松弛迭代法 （17, 153

第六节　最速下降法与共轭斜量法 （19, 159

第三章　方程求根和非线性方程组的解法 （21, 165

第一节　求根的基本问题及分析方法 （21, 165

第二节　迭代法 （22, 169

第三节　Newton迭代法 （23, 177

第四节　非线性方程组的解法 （25, 183

第四章　插值法 （28, 194

第一节　Lagrange插值多项式 （28, 194

第二节　Newton插值多项式 （30, 200

第三节　Hermite插值 （32, 211

第四节　分段插值和抛物插值 （34, 219

第五节　样条插值 （36, 225

第六节　多元函数的插值方法 （38, 238

第一节　逼近的概念 （42, 250

第五章　函数逼近 （42, 250

第二节　数据拟合的最小二乘法 （44, 258

第三节　几种常用的正交多项式 （46, 264

第四节　正交多项式的一般理论 （48, 271

第五节　正交多项式的应用 （49, 281

第六章　数值微积分 （52, 300

第一节　基本公式与一般概念 （52, 300

第二节　Newton-Cotes公式 （54, 309

第三节　Romberg算法 （56, 318

第四节　Gauss求积公式 （57, 326

第五节　重积分的求积公式简介 （59, 341

第六节　数值微分 （60, 347

第七章　常微分方程数值解 （63, 353

第一节　Euler方法 （63, 353

第二节　Runge-Kutta方法 （65, 361

第三节　单步法的收敛性与稳定性 （66, 369

第四节　线性多步法 （67, 373

第五节　Milne-Hamming方法 （69, 386

第六节　方程组和高阶方程的数值解 （70, 391

第七节　边值问题的数值解 （71, 397

第八节　线性差分方程解的结构刚性方程 （72, 402

第八章　偏微分方程的差分解法 （75, 409

第一节　热传导方程的差分解法 （75, 409

第二节　椭圆型方程的差分解法 （78, 420

第三节　波动方程的差分解法 （81, 433

第九章　变分与偏微分方程的有限元解法 （84, 442

第一节　泛函与变分问题 （84, 442

第二节　Euler方程和остроградский方程 （85, 445

第三节　变分原理 （86, 450

第四节　剖分与插值 （88, 458

第五节　椭圆型方程的有限元法 （90, 470

第六节　抛物型和双曲型方程的有限元解法 （92, 488

第七节　常微分方程边值问题的有限元法简介 （93, 494

第十章　矩阵特征值问题的数值解法 （95, 503

第一节　引言 （95, 503

第二节　乘幂法及其变形 （97, 509

第三节　Jacobi算法 （98, 516

第四节　QR算法 （99, 520

第十一章　解非线性方程组的延拓法 （102, 533

附录Ⅰ　解非线性代数方程组延拓法的通用计算程序 538

附录Ⅱ　著名积分 552

附录Ⅲ　数值微积分公式 557

附录Ⅳ　微分方程数值解公式 566

附录Ⅴ 常见的偏微分方程差分格式 574

参考文献 578