复分析 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:16 积分如何计算积分?
- 作 者:(德)费莱塔格著
- 出 版 社:北京/西安:世界图书出版公司
- 出版年份:2014
- ISBN:9787510077838
- 页数:533 页
Ⅰ Differential Calculus in the Complex Plane C 9
Ⅰ.1 Complex Numbers 9
Ⅰ.2 Convergent Sequences and Series 24
Ⅰ.3 Continuity 36
Ⅰ.4 Complex Derivatives 42
Ⅰ.5 The CAUCHY-RIEMANN Differential Equations 47
Ⅱ Integral Calculus in the Complex Plane C 69
Ⅱ.1 Complex Line Integrals 70
Ⅱ.2 The CAUCHY Integral Theorem 77
Ⅱ.3 The CAUCHY Integral Formulas 92
Ⅲ Sequences and Series of Analytic Functions,the Residue Theorem 103
Ⅲ.1 Uniform Approximation 104
Ⅲ.2 Power Series 109
Ⅲ.3 Mapping Properties of Analytic Functions 124
Ⅲ.4 Singularities of Analytic Functions 133
Ⅲ.5 LAURENT Decomposition 142
A Appendix to Ⅲ.4 and Ⅲ.5 155
Ⅲ.6 The Residue Theorem 162
Ⅲ.7 Applications of the Residue Theorem 170
Ⅳ Construction of Analytic Functions 191
Ⅳ.1 The Gamma Function 192
Ⅳ.2 The WEIERSTRASS Product Formula 210
Ⅳ.3 The MITTAG-LEFFLER Partial Fraction Decomposition 218
Ⅳ.4 The RIEMANN Mapping Theorem 223
A Appendix:The Homotopieal Version of the CAUCHY Integral Theorem 233
B Appendix:A Homological Version of the CAUCHY Integral Theorem 239
C Appendix:Characterizations of Elementary Domains 244
Ⅴ Elliptic Functions 251
Ⅴ.1 LIOUVILLE's Theorems 252
A Appendix to the Definition of the Period Lattice 259
Ⅴ.2 The WEIERSTRASS ?-function 261
Ⅴ.3 The Field of Elliptic Functions 267
A Appendix to Sect.Ⅴ.3:The Torus as an Algebraic Curve 271
Ⅴ.4 The Addition Theorem 278
Ⅴ.5 Elliptic Integrals 284
Ⅴ.6 ABEL's Theorem 291
Ⅴ.7 The Elliptic Modular Group 301
Ⅴ.8 The Modular Function j 309
Ⅵ Elliptic Modular Forms 317
Ⅵ.1 The Modular Group and Its Fundamental Region 318
Ⅵ.2 The k/12-formula and the Injectivity of the j-function 326
Ⅵ.3 The Algebra of Modular Forms 334
Ⅵ.4 Modular Forms and Theta Series 338
Ⅵ.5 Modular Forms for Congruence Groups 352
A Appendix to Ⅵ.5:The Theta Group 363
Ⅵ.6 A Ring of Theta Functions 370
Ⅶ Analytic Number Theory 381
Ⅶ.1 Sums of Four and Eight Squares 382
Ⅶ.2 DIRICHLET Series 399
Ⅶ.3 DIRICHLET Series with Functional Equations 408
Ⅶ.4 The RIEMANN ζ-function and Prime Numbers 421
Ⅶ.5 The Analytic Continuation of the ζ-function 429
Ⅶ.6 A TAUBERian Theorem 436
Ⅷ Solutions to the Exercises 449
Ⅷ.1 Solutions to the Exercises of Chapter Ⅰ 449
Ⅷ.2 Solutions to the Exercises of Chapter Ⅱ 459
Ⅷ.3 Solutions to the Exercises of Chapter Ⅲ 464
Ⅷ.4 Solutions to the Exercises of Chapter Ⅳ 475
Ⅷ.5 Solutions to the Exercises of Chapter Ⅴ 482
Ⅷ.6 Solutions to the Exercises of Chapter Ⅵ 490
Ⅷ.7 Solutions to the Exercises of Chapter Ⅶ 498
References 509
Symbolic Notations 519
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《药物分析》贡济宇主编 2017
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《药物分析》童珊珊,余江南 2019
- 《书情书》(德)布克哈德·施皮南(Burkhard Spinnen)著;(德)琳娜·霍文 2019
- 《美国的伤痕 独立战争与美国政治的暴力基因》(德)霍尔格·霍克(Holger Hoock)著 2019
- 《文明的衰落与复兴》张娜责编;陈维政总主编;孙林译者;(德)阿尔伯特·史怀哲 2019
- 《厄特克尔家族》(德)鲁迪格·杨布鲁特著 2018
- 《弗里德里希·李斯特传》朱希滨责编;贾根良,梅俊杰总主编;梅俊杰译者;(德)欧根·文得乐 2019
- 《弗利克家族》(德)托马斯·拉姆什著 2018
- 《剑桥国际英语写作教程 从句子到段落》(美)劳里·布拉斯(Laurie Blass),(美)德德拉·戈登(Deborah Gordon)编著 2019
- 《量子系统的非平衡多体理论》(意)G.斯蒂芬尼茨,(德)R.冯·莱文 2019
- 《金钱何以改变世界》费多芬责编;金胜焕译者;(韩)洪椿旭 2020
- 《香水》李清华译;(德)帕·聚斯金德 2018
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《小手画出大世界 恐龙世界》登亚编绘 2008
- 《近代世界史文献丛编 19》王强主编 2017
- 《课堂上听不到的历史传奇 世界政治军事名人 初中版》顾跃忠等编著 2015
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《365奇趣英语乐园 世界民间故事》爱思得图书国际企业 2018
- 《近代世界史文献丛编 36》王强主编 2017
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《近代世界史文献丛编 11》王强主编 2017
- 《近代世界史文献丛编 18》王强主编 2017