经济数学PDF电子书下载

第1篇 微积分 1

第1章 函数 1

1.1函数的概念 1

1.1.1常量与变量 1

1.1.2函数的概念及表示法 1

习题1.1 7

1.2函数的性质 7

1.2.1函数的有界性 7

1.2.2函数的单调性 8

1.2.3函数的奇偶性 9

1.2.4函数的周期性 10

习题1.2 10

1.3反函数 10

1.3.1反函数的概念 10

1.3.2互为反函数的函数图像间的关系 11

习题1.3 12

1.4初等函数 12

1.4.1基本初等函数 12

1.4.2复合函数与初等函数 18

习题1.4 19

1.5常用经济函数 19

1.5.1需求函数与供给函数 20

1.5.2总成本函数、总收入函数及总利润函数 22

习题1.5 24

本章小结 25

第2章 极限与连续 26

2.1极限的概念 26

2.1.1数列的极限 26

2.1.2函数的极限 28

2.1.3极限的性质 32

习题2.1 32

2.2无穷小量与无穷大量 32

2.2.1无穷小量 32

2.2.2无穷大量 34

习题2.2 36

2.3极限的运算 36

2.3.1极限的四则运算法则 36

2.3.2两个重要极限 39

习题2.3 44

2.4函数的连续性 44

2.4.1函数连续性的概念 44

2.4.2初等函数的连续性 48

2.4.3闭区间上连续函数的性质 50

2.4.4经济管理中的函数连续性 52

习题2.4 52

本章小结 53

第3章 导数与微分 54

3.1导数的概念 54

3.1.1两个实例 54

3.1.2导数概念 55

3.1.3导数的几何意义 57

3.1.4可导与连续的关系 58

习题3.1 59

3.2导数计算 59

3.2.1求导公式 59

3.2.2函数的和、差、积、商的求导法则 60

3.2.3高阶导数 62

习题3.2 63

3.3复合函数的求导法则 63

习题3.3 67

3.4微分及其应用 68

3.4.1两个实例 68

3.4.2微分的概念 69

3.4.3微分公式 70

3.4.4复合函数的微分 71

3.4.5微分的应用 71

习题3.4 72

3.5导数在经济学中的应用 73

习题3.5 77

本章小结 77

第4章 导数的应用 79

4.1拉格朗日中值定理与函数的单调性 79

4.1.1拉格朗日中值定理 79

4.1.2函数的单调性 80

习题4.1 81

4.2函数的极值与最值 81

4.2.1函数的极值 82

4.2.2函数的最值 84

习题4.2 86

4.3曲线的凹凸与拐点 87

4.3.1曲线的凹凸及其判别法 87

4.3.2曲线的拐点 88

4.3.3曲线的渐近线 89

4.3.4作函数图像的一般步骤 89

习题4.3 92

4.4洛必达法则 93

习题4.4 96

4.5极值原理在经济分析中的应用举例 96

习题4.5 99

本章小结 99

第5章 不定积分 102

5.1不定积分的概念与基本运算 102

5.1.1原函数 102

5.1.2不定积分 103

5.1.3不定积分的基本性质 105

5.1.4不定积分的基本积分公式 105

5.1.5不定积分的基本运算 106

习题5.1 107

5.2不定积分的换元积分法 108

5.2.1第一换元法（凑微分法） 108

5.2.2第二换元法 115

习题5.2 117

5.3不定积分的分部积分法 117

5.3.1多项式乘以指数函数及多项式乘以三角函数的积分 118

5.3.2多项式乘以对数函数及多项式乘以反三角函数的积分 119

5.3.3指数函数与三角函数乘积的积分 119

习题5.3 121

5.4不定积分的应用 121

5.4.1在数学方面的应用 121

5.4.2在经济方面的应用 121

习题5.4 123

本章小结 123

第6章 定积分及其应用 124

6.1定积分的概念与性质 124

6.1.1定积分概念产生的两个实例 124

6.1.2定积分的概念 126

6.1.3定积分思想方法的应用 127

6.1.4定积分的几何意义 128

6.1.5定积分的性质 130

习题6.1 132

6.2微积分基本定理（牛顿—莱布尼茨公式） 133

6.2.1积分变上限函数及其导数 133

6.2.2牛顿—莱布尼茨公式 135

习题6.2 137

6.3定积分的计算 138

6.3.1定积分的换元积分法 138

6.3.2定积分的分部积分法 141

习题6.3 142

6.4广义积分 143

习题6.4 145

6.5定积分的应用 145

6.5.1几何应用 145

6.5.2经济中的应用 148

习题6.5 150

本章小结 151

第7章 常微分方程 152

7.1常微分方程的基本概念 152

习题7.1 153

7.2一阶微分方程 153

7.2.1 y′= f （x）型的方程 153

7.2.2可分离变量的微分方程 153

7.2.3齐次微分方程 155

7.2.4一阶线性微分方程 157

7.2.5一阶微分方程应用举例 160

习题7.2 163

7.3二阶常系数线性微分方程 164

7.3.1二阶常系数线性微分方程解的性质 164

7.3.2二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法 164

7.3.3二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法 166

习题7.3 168

本章小结 169

第2篇 线性代数 171

第8章 行列式 171

8.1行列式的定义 171

8.1.1二阶与三阶行列式 171

8.1.2 n阶行列式 175

习题8.1 176

8.2行列式的性质 177

习题8.2 179

8.3行列式的计算 179

8.3.1“化三角形法” 179

8.3.2利用行列式性质计算行列式 182

习题8.3 185

8.4克莱姆法则 185

习题8.4 187

本章小结 188

第9章 矩阵 189

9.1矩阵的概念及其运算 189

9.1.1矩阵的概念 189

9.1.2矩阵的运算 192

习题9.1 198

9.2矩阵的初等行变换与矩阵的秩 199

9.2.1矩阵的初等行变换 199

9.2.2矩阵的秩 201

习题9.2 202

9.3逆矩阵 202

9.3.1逆矩阵的概念与性质 202

9.3.2逆矩阵的求法 204

习题9.3 207

本章小结 208

第10章 线性方程组 209

10.1消元法 209

习题10.1 215

10.2齐次线性方程组 216

10.2.1向量的概念及运算 216

10.2.2齐次线性方程组解的结构 217

习题10.2 222

10.3非齐次线性方程组 223

10.3.1非齐次线性方程组解的性质 223

10.3.2非齐次线性方程组解的结构 223

习题10.3 226

本章小结 226

第3篇 概率与统计初步 227

第11章 概率论初步 227

11.1随机事件 227

11.1.1随机现象与随机试验 227

11.1.2事件的关系及运算 228

习题11.1 230

11.2随机事件的概率 230

11.2.1排列与组合 230

11.2.2频率与概率 232

11.2.3古典概型 233

11.2.4概率的性质 234

习题11.2 236

11.3条件概率 236

11.3.1条件概率 236

11.3.2乘法公式 238

11.3.3全概率公式 238

11.3.4贝叶斯公式 240

习题11.3 241

11.4事件的独立性 242

11.4.1事件独立性的定义 242

11.4.2伯努利试验 244

习题11.4 245

本章小结 246

第12章 统计初步 248

12.1离散型随机变量及其分布 248

12.1.1随机变量 248

12.1.2离散型随机变量及其分布 249

12.1.3常用离散型随机变量的分布 250

12.1.4离散型随机变量的分布函数 253

习题12.1 255

12.2连续型随机变量及其分布 255

12.2.1连续型随机变量及其概率密度 255

12.2.2常见的概率密度函数 257

习题12.2 262

12.3随机变量函数的分布 263

12.3.1离散型随机变量函数的分布 263

12.3.2连续型随机变量函数的分布 264

习题12.3 265

12.4随机变量的数学期望与方差 266

12.4.1随机变量的数学期望 266

12.4.2随机变量的方差 270

习题12.4 272

本章小结 273

附录A常用的数学公式 274

附录B泊松分布概率值表 278

附录C标准正态分布表 280

附录D习题参考答案 281

参考文献 299