考研数学历年真题名师精解 数学 1PDF电子书下载

第一部分 高等数学 1

第一章 函数、极限、连续 1

专题一 函数的性质 1

专题二 极限的概念与性质 2

专题三 求解数列极限 3

专题四 求解函数极限 5

专题五 无穷小及其阶的比较 9

专题六 极限中参数的求解 12

专题七 函数的连续性及其间断点类型 13

专题八 函数的渐近线问题 15

第二章 一元函数微分学 19

专题一 导数的定义 19

专题二 导数的物理意义和几何意义 22

专题三 连续与导数的关系 23

专题四 隐函数、反函数及含参量函数的求导 25

专题五 分段函数求导 27

专题六n阶导数 28

专题七 函数单调性、极值和最值 29

专题八 拐点与凹凸性 32

专题九 函数零点与方程根的讨论 35

专题十 微分中值定理 36

专题十一 不等式 41

第三章 一元函数积分学 46

专题一 原函数与不定积分的概念和性质 46

专题二 求解不定积分 48

专题三 定积分的概念和性质 48

专题四 求解定积分 52

专题五 变限积分函数的求解 53

专题六 反常积分的性质和计算 56

专题七 一元函数积分学的几何、物理应用 57

第四章 向量代数和空间解析几何 62

专题一 点到平面的距离 62

专题二 曲面方程与旋转体体积 63

第五章 多元函数微分学 68

专题一 偏导数与全微分的基本概念 68

专题二 多元复合函数求导 71

专题三 隐函数求导 74

专题四 求解函数的方向导数与梯度 77

专题五 多元函数微分的几何应用 80

专题六 多元函数的极值与拉格朗日乘数法 82

第六章 多元函数积分学 93

专题一 利用区域对称和函数奇偶性求解二重积分 93

专题二 交换积分次序 95

专题三 二重积分的坐标系变换 98

专题四 三重积分的计算 101

专题五 重积分的应用 103

专题六 第一类曲线积分 105

专题七 第二类曲线积分与格林公式 106

专题八 向量场的散度与旋度 112

专题九 斯托克斯公式求解第二类曲线积分 113

专题十 曲线积分与路径无关 115

专题十一 第一类曲面积分 118

专题十二 第二类曲面积分与高斯公式 120

第七章 无穷级数 128

专题一 级数的概念与敛散性 128

专题二 正项级数与交错级数 131

专题三 幂级数的收敛区间与收敛域 133

专题四 幂级数的和函数 135

专题五 函数的幂级数展开 141

专题六 傅里叶级数 143

专题七 数项级数求和 145

第八章 常微分方程 148

专题一 可分离变量的微分方程 148

专题二 一阶线性微分方程 149

专题三 可降阶的高阶微分方程 150

专题四 线性微分方程的特解和通解 151

专题五 欧拉方程 154

专题六 微分方程的应用 155

第二部分 线性代数 158

第一章 行列式 158

专题一 数字型行列式的计算 158

专题二 三对角线行列式的计算 160

专题三 抽象型行列式的计算 161

第二章 矩阵 164

专题一 矩阵的基本运算 164

专题二 矩阵求逆 165

专题三 方阵的幂 166

专题四 分块矩阵与伴随矩阵 167

专题五 初等变换 168

专题六 矩阵的秩 170

专题七 求解矩阵方程 172

第三章 向量 176

专题一 向量组的线性相关性与线性表示 176

专题二 向量组的等价问题 178

专题三 特征向量与向量组的线性相关性 179

专题四 向量组的秩与极大线性无关组 179

专题五 向量空间的基本概念 180

专题六 过渡矩阵与基 181

第四章 线性方程组 185

专题一 线性方程组解的判定、性质与结构 185

专题二 齐次线性方程组的基础解系与通解 187

专题三 非齐次线性方程组的通解 190

专题四 两方程组的公共解与同解问题 197

第五章 矩阵的特征值和特征向量 200

专题一 矩阵特征值与特征向量的求解 200

专题二 相似矩阵的性质及其判定 202

专题三 方阵的对角化 204

专题四 实对称矩阵及其对角化 207

第六章 二次型 214

专题一 二次型的基本概念 214

专题二 正交变换化二次型为标准形 216

专题三 合同矩阵的判定 221

专题四 正定矩阵与正定二次型 221

第三部分 概率论与数理统计 224

第一章 随机事件和概率 224

专题一 概率的基本性质 224

专题二 几何概型 224

专题三 条件概率与全概率公式 225

专题四 独立事件与伯努利概型 226

第二章 随机变量及其分布 229

专题一 随机变量的分布函数 229

专题二 连续性随机变量及其概率密度 230

专题三 随机变量的常见分布 231

专题四 随机变量函数的分布 234

第三章 多维随机变量及其分布 237

专题一 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布 237

专题二 二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度与条件密度 239

专题三 随机变量的独立性与相关系数 242

专题四 正态分布、指数分布与均匀分布 244

专题五 随机变量函数的分布 245

第四章 随机变量的数字特征 254

专题一 数学期望与方差的概念与性质 254

专题二 几种重要分布的期望与方差 257

专题三 协方差与相关系数 259

第五章 大数定律和中心极限定理 265

专题一 切比雪夫不等式 265

专题二 辛钦大数定理 265

专题三 列维—林德伯格中心极限定理 266

第六章 数理统计的基本概念 268

专题一 统计量的数字特征 268

专题二 x2分布、t分布与F分布 269

第七章 参数估计 273

专题一 矩估计与最大似然估计 273

专题二 区间估计 278

专题三 估计量的评价标准 279

第八章 假设检验 285

专题一 正态总体均值的假设检验 285

附录 287

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 287

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 291

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 296

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 300

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 305

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 309

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 313

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 318

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 322

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 327

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 332

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 337

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 342

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 347

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题 351

后记 355