经济数学 1PDF电子书下载

第一章 初等数学复习 1

第一节 比例 1

1 比例的概念 1

2 比例的性质 1

3 正比例与反比例 2

第二节 指数与对数 3

1 指数 3

2 对数 5

第三节 方程与不等式 8

1 方程的概念与性质 8

2 一元一次方程和二元一次方程组 9

3 一元二次方程 11

4 不等式 14

第四节 数列 20

1 等差数列 20

2 等比数列 22

3 利息和年金 24

第五节 排列与组合 32

1 排列 32

2 组合 35

习题一 38

习题一答案 42

第二章 函数 45

第一节 集合 45

1 集合的概念 45

2 集合的表示法 46

3 子集 47

4 集合的运算 48

第二节 实数集 51

1 实数与数轴 51

2 绝对值 51

3 区间和邻域 53

第三节 函数的概念与表示法 55

1 常量与变量 55

2 函数的概念 56

3 函数的对应关系、定义域、值域 57

4 函数的表示法 59

第四节 函数的简单性质 62

1 函数的奇偶性 62

2 函数的周期性 63

3 函数的单调性 64

4 函数的有界性 65

第五节 函数的运算 66

1 函数的四则运算 66

2 复合运算 66

3 反函数 68

第六节 初等函数 69

1 基本初等函数 69

2 初等函数 75

习题二 75

习题二答案 80

第三章 极限与连续 84

第一节 数列的极限 84

1 数列的概念 84

2 数列的极限 85

第二节 函数的极限 89

1 当x→∞时，函数（x）的极限 91

2 当x→x 0时，函数（x）的极限 94

3 左极限与右极限 97

4 无穷小量与无穷大量的关系 99

第三节 函数极限的运算 101

1 函数极限的四则运算 101

2 函数极限的性质 105

第四节 极限存在准则、两个重要极限 107

1 极限存在的两个准则 107

2 两个重要极限 108

第五节 函数的连续性 115

1 函数的改变量 115

2 函数的连续性 117

3 闭区间上连续函数的性质 120

4 函数的间断点 122

5 连续函数的运算法则 124

习题三 125

习题三答案 131

第四章 导数与微分 134

第一节 导数的概念 134

1 引出导数概念的实例 134

2 导数的定义 136

3 导数的几何意义 140

4 左、右导数 142

5 可导与连续的关系 143

第二节 导数的基本公式与运算法则 145

1 六类基本初等函数的导数 145

2 函数的和、差、积、商的导数 146

3 复合函数的导数 148

4 反函数与隐函数的导数 150

5 基本导数公式表 153

6 高阶导数 155

第三节 微分 157

1 微分的概念 157

2 微分的运算法则 160

3 微分形式的不变性 161

4 微分的应用 163

第四节 变化率应用举例 165

1 相关变化率 165

2 边际分析 166

3 弹性 168

习题四 169

习题四答案 176

第五章 中值定理与导数的应用 183

第一节 中值定理与罗必塔法则 183

1 中值定理 183

2 罗必塔法则 189

第二节 函数的单调性与极值 193

1 判断函数的单调性 193

2 函数的极值及其求法 196

3 最大值与最小值 201

4 导数在经济分析中的应用 203

第三节 曲线的凹向与拐点 207

1 曲线的凹向与拐点 207

2 曲线的渐近线 210

3 函数图形的作法 211

习题五 214

习题五答案 218

第六章 不定积分 223

第一节 不定积分的概念 223

1 原函数 223

2 不定积分的概念 224

3 不定积分的几何意义 226

4 不定积分的基本性质 226

5 不定积分的基本公式 228

第二节 换元积分法 232

1 第一类换元法（凑微分法） 232

2 第二类换元法 237

第三节 分部积分法 242

1 分部积分公式 242

2 分部积分的计算 242

第四节 有理函数的积分 246

1 化有理真分式为部分分式 247

2 有理真分式的积分举例 249

习题六 252

习题六答案 256

第七章 定积分 261

第一节 求和问题 261

1 曲边梯形的面积 261

2 变速直线运动的路程 262

第二节 定积分的概念 263

1 定积分的定义 264

2 定积分的几何意义 265

第三节 定积分的性质 266

第四节 定积分的计算 270

1 定积分的基本定理 270

2 定积分的换元法 274

3 定积分的分部积分法 276

第五节 定积分的应用 278

1 平面图形的面积 278

2 旋转体的体积 281

3 定积分在经济中的应用 282

第六节 广义积分 285

1 无穷积分 285

2 无界函数的积分（瑕积分） 288

习题七 291

习题七答案 296

第八章 多元函数微分学简介 300

第一节 空间解析几何简介 300

1 空间直角坐标系 300

2 空间任意两点间的距离 302

3 曲面及其方程 303

第二节 多元函数的基本概念 305

1 多元函数的概念 305

2 二元函数的定义域 305

3 二元函数的几何表示 307

第三节 二元函数的极限与连续性 307

1 二元函数的极限 307

2 二元函数的连续性 310

第四节 偏导数与全微分 311

1 偏导数的概念 311

2 偏导数的计算 313

3 偏导数的几何意义 314

4 偏导数与连续性 314

5 高阶偏导数 315

6 全增量与全微分 316

第五节 复合函数与隐函数的微分法 319

1 复合函数的微分法 319

2 隐函数的微分法 322

第六节 多元函数的极值 323

1 二元函数的极值 323

2 极值存在的充分必要条件 323

习题八 326

习题八答案 327

第九章 多元函数积分学简介 330

第一节 二重积分的概念与性质 330

1 二重积分的概念 330

2 二重积分的基本性质 332

第二节 二重积分的计算方法 333

习题九 340

习题九答案 342

第十章 微分方程简介 344

第一节 微分方程的基本概念 344

1 微分方程的实例与定义 344

2 微分方程的基本概念 345

第二节 可分离变量的微分方程 346

1 可分离变量的一阶微分方程 346

2 一阶齐次微分方程 351

3 一阶线性微分方程 353

第三节 几种常见的二阶微分方程 358

1 最简单的二阶微分方程 359

2 不显含未知函数y的二阶微分方程 359

3 不显含自变量x的二阶微分方程 360

第四节 二阶常系数线性微分方程 361

1 二阶常系数线性齐次方程 362

2 二阶常系数线性非齐次方程 365

习题十 371

习题十答案 373