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第一章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2数列的极限 19

1.3函数的极限 25

1.4无穷小与无穷大 31

1.5极限运算法则 35

1.6极限存在准则两个重要极限 39

1.7无穷小的比较 46

1.8函数的连续性与间断点 48

1.9连续函数的运算与初等函数的连续性 52

第二章 导数与微分 61

2.1导数概念 61

2.2函数的求导法则 70

2.3高阶导数 78

2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 82

2.5导数在变化率问题中的应用 88

2.6函数的微分 92

第三章 中值定理与导数的应用 104

3.1微分中值定理 104

3.2洛必达法则 111

3.3泰勒公式 119

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性 124

3.5函数的极值与最值 131

3.6函数图形的描绘 138

3.7曲率 143

第四章 不定积分 150

4.1不定积分的概念与性质 150

4.2换元积分法 154

4.3分部积分法 161

4.4有理函数的积分 165

第五章 定积分 173

5.1定积分的概念与性质 173

5.2微积分基本公式 182

5.3定积分的换元积分法和分部积分法 188

5.4反常积分 195

第六章 定积分的应用 203

6.1定积分的微元法 203

6.2定积分在几何学上的应用 205

6.3定积分在物理学上的应用 215

6.4定积分的其他应用 218

第七章 空间解析几何与向量代数 223

7.1数量积向量积混合积 223

7.2平面及其方程 236

7.3空间直线及其方程 241

7.4曲面及其方程 251

7.5空间曲线及其方程 256

7.6二次曲面 260

部分习题答案与提示 269