模糊分析学与特殊泛函空间PDF电子书下载

第1章预备知识 1

1.1模糊分析学的发展概况 1

1.1.1模糊数的概念与表示定理 2

1.1.2模糊数空间的序结构 2

1.1.3模糊数空间上的度量 3

1.1.4模糊数的嵌入定理 4

1.1.5模糊映射的凸性、单调性和连续性 5

1.1.6模糊映射的微分与积分 5

1.1.7模糊微分与模糊积分方程 6

1.1.8非可加测度与非可加积分 7

1.2模糊集论概要 9

1.3经典分析学中几种特殊泛函空间的简介 17

1.3.1度量空间 17

1.3.2赋范线性空间 18

1.3.3 Frechet空间 20

1.3.4拓扑线性空间 22

第2章模糊数空间的度量理论 23

2.1模糊数空间En及其基本性质 23

2.2模糊数空间En中的度量及其性质 33

2.3模糊数空间En中的收敛性 42

2.4模糊数的嵌入定理 61

2.5模糊数空间En中的紧集刻画 81

第3章连续模糊数值函数空间 107

3.1关于度量d∞连续的模糊数值函数空间 107

3.2关于水平收敛为连续的模糊数值函数空间与4层正则模糊神经网络 122

3.3关于Lp型度量为连续的模糊数值函数空间与4层正则模糊神经网络 130

3.4半连续模糊数值函数类 138

第4章关于单调测度的可测函数空间与Sugeno可积函数空间 150

4.1单调测度 150

4.2关于单调测度的可测函数与可测函数列的收敛性 169

4.3关于单调测度的Sugeno积分 191

4.4关于单调测度的实值可测函数空间 215

第5章非可加测度的空间 232

5.1实值有界变差非可加测度的空间（Fu，||·||BV） 232

5.2空间（Fu，||·||BV）中的B+拓扑与B拓扑 242

参考文献 252

名词索引 268