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- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:郝晓燕主编;王华,李誌副主编
- 出 版 社:北京:人民邮电出版社
- 出版年份:2013
- ISBN:9787115324955
- 页数:167 页
第1章 命题逻辑 1
1-1命题 1
1-1-1命题与真值 1
1-1-2原子命题与复合命题 2
1-2逻辑联结词 3
1-2-1否定联结词 3
1-2-2合取联结词 3
1-2-3析取联结词 4
1-2-4蕴含联结词 4
1-2-5等价联结词 5
1-3命题公式 5
1-3-1命题公式的概念 5
1-3-2命题符号化 6
1-3-3命题公式真值表 7
1-3-4命题公式的类型 9
1-3-5重言式的性质 9
1-4命题逻辑的等价关系 9
1-4-1等价 9
1-4-2基本等价式 10
1-4-3置换规则 11
1-5命题公式的标准化 13
1-5-1析取范式与合取范式 13
1-5-2主析取范式与主合取范式 14
1-5-3主范式的应用 16
1-6命题逻辑的蕴含关系 17
1-6-1蕴含 17
1-6-2证明蕴含关系的方法 17
1-6-3基本蕴含式 17
1-7命题逻辑的推理理论 18
1-7-1论证的有效性 18
1-7-2有效论证的判断方法 18
1-7-3自然推理系统 19
1-7-4自然推理系统中构造有效论证的方法 20
本章总结 23
习题 23
第2章 谓词逻辑 25
2-1谓词逻辑命题符号化 25
2-1-1命题逻辑的局限性 25
2-1-2谓词逻辑三要素 25
2-1-3谓词逻辑命题符号化 27
2-2谓词公式 28
2-2-1谓词逻辑的合式公式 28
2-2-2闭式 28
2-2-3谓词公式的解释 29
2-2-4谓词逻辑的公式类型 30
2-3谓词逻辑的等价关系 31
2-3-1等价关系 31
2-3-2基本等价式 31
2-4谓词公式的标准化 32
2-5谓词逻辑的蕴含关系 32
2-5-1蕴含关系 32
2-5-2基本蕴含式 33
2-6谓词逻辑的推理理论 33
本章总结 35
习题 35
第3章 集合 37
3-1集合的概念与表示 37
3-1-1集合的定义 37
3-1-2集合的表示方法 38
3-2集合之间的关系 39
3-2-1集合之间的关系 39
3-2-2特殊集合 39
3-3集合的运算 40
3-3-1集合的基本运算 40
3-3-2集合关系的证明方法 41
3-3-3笛卡儿积 42
本章总结 42
习题 42
第4章 关系 45
4-1关系的概念及表示 45
4-1-1关系的概念 45
4-1-2关系的表示方法 46
4-2关系的性质 47
4-2-1自反性与反自反性 47
4-2-2对称性与反对称性 48
4-2-3传递性 49
4-3关系的运算 50
4-3-1关系的复合运算 50
4-3-2关系的逆运算 53
4-3-3关系的闭包运算 54
4-4 等价关系与划分 55
4-4-1等价关系的概念 55
4-4-2等价类 56
4-4-3划分 57
4-5次序关系 57
4-5-1偏序关系 58
4-5-2其他次序关系 59
本章总结 60
习题 60
第5章 函数 63
5-1函数的概念与性质 63
5-1-1函数的概念 63
5-1-2函数的性质 64
5-2函数的运算 65
5-2-1函数的复合运算 65
5-2-2函数的逆运算 65
5-3基数 66
5-3-1基数的概念 66
5-3-2基数的比较 67
本章总结 68
习题 68
第6章 代数结构 70
6-1代数系统的概念 70
6-2代数系统的运算及其性质 71
6-2-1二元运算的性质 72
6-2-2小结 75
6-3半群与含幺半群 75
6-3-1半群和子半群 76
6-3-2含幺半群和子含幺半群 77
6-4群与子群 79
6-4-1群 79
6-4-2子群 82
6-5交换群、循环群与置换群 83
6-5-1交换群 83
6-5-2循环群 84
6-5-3置换群 85
6-6陪集与拉格朗日定理 86
6-6-1陪集 86
6-6-2拉格朗日定理 88
6-7同态与同构 89
6-7-1同态 89
6-7-2同构 90
6-7-3同余关系 92
6-8环与域 94
6-8-1环 94
6-8-2域 96
本章总结 98
习题 99
第7章 格与布尔代数 102
7-1格 102
7-1-1格的概念 102
7-1-2格的性质 104
7-2分配格 108
7-3有补格 109
7-4布尔代数 111
本章总结 113
习题 113
第8章 图论及其应用 116
8-1图的基本概念 116
8-1-1图 116
8-1-2结点的度 118
8-1-3图的同构 118
8-1-4子图和补图 119
8-2图的连通性 121
8-2-1路径与回路 121
8-2-2连通图 121
8-3图的矩阵表示 123
8-3-1图的邻接矩阵 123
8-3-2图的可达矩阵 125
8-4最短路径与关键路径 127
8-4-1最短路径 127
8-4-2评审图与关键路径 128
8-5树 129
8-5-1无向树 129
8-5-2有向树 132
本章总结 136
习题 136
附录 习题答案及提示 139
第1章 习题参考答案 139
第2章 习题参考答案 144
第3章 习题参考答案 150
第4章 习题参考答案 153
第5章 习题参考答案 158
第6章 习题参考答案 161
第7章 习题参考答案 164
第8章 习题参考答案 166
参考文献 167
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《人民院士》吴娜著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《中国人民的心》杨朔著;夕琳编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中华人民共和国成立70周年优秀文学作品精选 短篇小说卷 上 全2册》贺邵俊主编 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《中华人民共和国成立70周年优秀文学作品精选 中篇小说卷 下 全3册》洪治纲主编 2019