Banach空间结构理论PDF电子书下载

序言 1

第一章 预备知识 1

1 Banach空间中的紧集构造，Eberlein-Smulian定理和Helly定理 1

2 Banach空间的可余子空间 16

第二章 Banach空间的基理论 25

3 Banach空间的Schauder基和基序列 25

4 基的判别法及Banach空间基序列的存在性 44

5 基的对偶性 57

6 基的等价性、稳定性和有限维扰动 71

7 k-收缩基、k-有界完备基与Banach空间的拟自反性(一) 85

8 k-收缩基、k-有界完备基与Banach空间的拟自反性(二) 99

9 共轭空间的w -基序列和w -基 111

10 具有基的Banach空间上的连续线性算子及基序列的扩充 123

11 Banach空间级数的无条件收敛性 143

12 Banach空间的无条件基 159

13 不具有无条件基的可分Banach空间举例 175

14 有界无条件基的等价性和唯一性 190

15 在具有基的Banach空间中的最佳逼近问题 207

16 Banach空间的超限基和长James型空间 223

17 双正交系和Schauder分解 232

第三章 经典Banach空间 248

18 c0和lp中投影算子及其特征 249

19 含有c0或lp的Banach空间 264

20 c0,l1和l∞的自同构和它们的延拓、提升性质(一) 282

21 c0,l1和l∞的自同构和它们的延拓、提升性质(二) 297

22 Banach空间JT和JF 310

23 连续函数空间C(H) 320

24 局部自反原理和超乘积 339

第四章 Banach空间局部理论 339

25 Banach空间的逼近性质 353

26 Banach-Mazur距离 376

27 Banach空间的型与余型 390

28 w-型，w-余型与w-Hilbert空间 411

附录1 Moore-Smith收敛性 421

附录2 关于Banach空间的无穷维子空间及有限维子空间结构的若干问题 433

索引 454

参考文献 460