群论与化学PDF电子书下载

1．对称性 1

1-1 引言 1

1-2 对称性与日常生活 1

1-3 对称性与化学 4

1-4 历史梗概 5

2．对称操作 8

2-1 引言 8

2-2 算符代数 9

2-3 对称操作 12

2-4 对称操作的代数 18

2-5 偶极矩 21

2-6 旋光性 22

习题 25

3．点群 26

3-1 引言 26

3-2 群的定义 26

3-3 群的一些实例 27

3-4 点群 28

3-5 群的一些性质 33

3-6 点群分类 38

3-7 分子点群的确定 49

A．3-1 重排定理 50

习题 51

4．矩阵 52

4-1 引言 52

4-2 定义（矩阵和行列式） 53

4-3 矩阵代数 56

4-4 矩阵本征值方程 60

4-5 相似变换 62

A．4-1 特殊矩阵 63

A．4-2 确定逆矩阵的方法 67

A．4-3 关于本征向量的定理 70

A．4-4 相似变换的定理 71

A．4-5 矩阵的对角化或如何求矩阵的本征值和本征向量 74

习题 77

A．4-6 证明det(AB)=det(A)det(B) 77

5．矩阵表示 80

5-1 引言 80

5-2 对称操作作用于位置向量 82

5-3 ？2h和？3v的矩阵表示 87

5-4 由基向量推导矩阵表示 91

5-5 函数空间 95

5-6 变换算符（OR） 99

5-7 一组满足要求的变换算符（OR） 100

5-8 一点注意 102

5-9 用d轨道函数空间确定？3v点群的OR和D(R)的实例 103

5-10 行列式作表示 110

5-11 摘要 110

A．5-1 证明：若点群的对称操作R,S和T服从T=SR，而D(R),D(S)和D(T)是R,S和T作用于位置向量（或点）而求得的矩阵，则D(T)=D(S)D(R)成立 111

A．5-2 证明：在方程5-4.2（或方程5-4.4）中所得到的矩阵构成点群的一个表示 112

A．5-3 证明：从一位置向量导得的矩阵和从一组基向量导得的矩阵是相同的 113

A．5-4 证明：算符OR是（1）线性的，（2）与对称操作R同态 114

A．5-5 证明：从OR导得的矩阵形成点群的一个表示 115

习题 116

6．等价和可约表示 118

6-1 引言 118

6-2 等价表示 118

6-3 等价表示的一个例子 122

6-4 酉表示 125

6-5 可约表示 126

A．6-1 证明：若应用正交归一基函数，则变换算符OR产生酉表示 129

A．6-2 Schmidt正交化方法 130

A．6-3 证明：任何表示通过相似变换等价于酉表示 132

7．不可约表示和特征标表 135

7-1 引言 135

7-2 广义正交定理 136

7-3 特征标 138

7-4 不可约表示在可约表示中出现的次数 142

7-5 不可约性判据 143

7-6 可约表示的约化 144

7-7 特征标表和它们的构造 148

7-8 不可约表示的记号 152

7-9 确定某些函数所属不可约表示的一个例子 155

A．7-1 广义正交定理 159

A．7-2 证明：∑nμ？=g 165

A．7-3 不可约表示数γ等于类数к的证明 168

习题 174

8．群的表示与量子力学 175

8-1 引言 175

8-2 OR作用下哈密顿算符的不变性 175

8-3 群的直积表示 180

8-4 零积分 184

A．8-1 方程（8-2.12）至（8-2.15）的证明 186

习题 189

9-1 引言 191

9-2 正则坐标 191

9．分子振动 191

9-3 振动方程 197

9-4 Γ0（或Γ3N）表示 201

9-5 Γ0的约化 205

9-6 正则坐标分类 208

9-7 另一些正则坐标分类的例子 212

9-8 线型分子的正则坐标 215

9-9 振动能级分类 216

9-10 红外光谱 218

9-11 拉曼光谱 222

9-12 CH4和CH3D分子的红外光谱和拉曼光谱 223

9-13 组合能级、倍频能级和Fermi共振 225

A．9-1 证明方程（9-2.17）和（9-2.18） 227

A．9-2 证明：Dn(R)=C-1D0(R)C 228

A．9-3 极化率函数的对称性质 229

习题 230

10．分子轨道理论 231

10-1 引言 231

10-2 Hartree-Fock近似 232

10-3 原子轨道线性组合分子轨道（LCAO-MO）近似 235

10-4 π电子近似 238

10-5 Hückel分子轨道法 240

10-6 苯分子的Hückel分子轨道法 242

10-7 三乙烯基甲基基团的Hückel分子轨道法 249

A．10-1 原子单位 255

A．10-2 关于LCAOMO法的另一种表示法 256

A．10-3 证明：算符H与群的全部OR对易，H的矩阵元中的 257

函数分属于不同的不可约表示，则矩阵元等于零 257

习题 258

11．杂化轨道 259

11-1 引言 259

11-2 原子轨道的变换性质 261

11-3 σ键合体系的杂化轨道 265

11-4 π键体系的杂化轨道 271

11-5 杂化轨道的数学形式 276

11-6 定域和非定域分子轨道理论之间的关系 284

习题 285

12．过渡金属化学 286

12-1 引言 286

12-2 正八面体化合物的原子轨道线性组合分子轨道 288

12-3 正四面体化合物的原子轨道线性组合分子轨道 296

12-4 夹心化合物的原子轨道线性组合分子轨道 297

12-5 晶体场分裂 303

12-6 晶体场理论中的轨道能级次序 306

12-7 相关图 308

12-8 光谱学性质 317

12-9 磁学性质 320

12-10 配位场理论 322

A．12-1 多电子原子或离子的光谱态和光谱项符号 323

习题 326

附录Ⅰ：特征标表 327

参考书目 340

英中名词对照 341