矩阵分析PDF电子书下载

第一章 内积空间 1

第一节 线性空间的一般概念 1

第二节 实内积空间 4

第三节 标准正交基 10

第四节 正交变换 14

第五节 复内积空间 18

第六节 线性子空间 25

第七节 列空间与零空间·正交投影 30

第八节 Hermite二次型 34

习题一 48

第二章 矩阵的标准形 53

第一节 多项式矩阵的Smith标准形 54

第二节 行列式因子、不变因子和初等因子 63

第三节 矩阵相似的条件 71

第四节 矩阵的Jordan标准形 74

第五节 矩阵的有理标准形 80

第六节 Hamilton-Cayley定理 83

习题二 91

第三章 向量和矩阵的范数 95

第一节 向量的范数 95

第二节 矩阵的范数 101

第三节 范数的应用 107

第四节 收敛定理 111

第五节 矩阵级数 116

习题三 127

第一节 矩阵的Kronecker积 129

第四章 矩阵的微分和积分 129

第二节 矩阵的微分 132

第三节 矩阵的积分 149

习题四 152

第五章 矩阵函数 154

第一节 矩阵多项式 154

第二节 矩阵函数 156

第三节 矩阵函数用Jordan标准形表示 159

第四节 矩阵函数用Lagrange-Sylvester内插多项式表示 162

第五节 矩阵函数用有限级数表示 165

第六节 矩阵函数的一些应用 168

习题五 172

筇一节 广义逆矩阵及其分类 174

第六章 广义逆矩阵 174

第二节 广义逆矩阵A 175

第三节 矩阵的最大秩分解 180

第四节 广义逆矩阵A 184

第五节 广义逆矩阵A+ 188

第六节 A+的计算方法 191

第七节 广义逆矩阵的应用 194

习题六 206

第七章 特征值的估计 208

第一节 特征值估计的基本定理 208

第二节 Hermite矩阵特征值的估计 218

第三节 正规矩阵特征值的估计 221

第四节 非负矩阵特征值的估计 224

习题七 228

参考文献 231