差分方程的稳定性PDF电子书下载

序言 1

引言 1

第一章 差分方程的解收敛于微分方程的解 10

1. 基本定义 10

2. 收敛定理 18

3. 所得结果的推广 25

第二章 稳定性的各种形式 31

4. 依初始条件的稳定性 31

5. 无限区域中的稳定性 44

6. 特征值的估计 48

7. 迭代过程和某些方程的稳定性研究 52

8. 差分方程求解过程的稳定性概念 61

9. 稳定性的最简单的判别法 64

第三章 稳定性的某些判别法 64

10. 稳定性的较强判别法 69

11. 边界条件及其他因素对稳定性的影响 78

第四章 用分离变数法研究差分方程依初始条件的稳定性 81

12. 问题的提出 81

13. “偏差分”方程稳定性的研究化为单变数函数的差分方程性质的研究 87

14. 稳定性的代数判别法 93

15. 逼近某些微分方程的依初始条件稳定的差分方程的构造 101

第五章 依初始条件稳定的差分方程组 110

16. 问题的提出 110

17. “偏差分”方程组的研究化成“常”差分方程组的研究 113

18. 双曲型方程组 116

19. 抛物型方程组 127

附录 135

参考文献 145