数学与科学进步PDF电子书下载

序言 1

前言 1

第一章 从哥德巴赫猜想谈起 1

第一节 哥德巴赫猜想与陈景润 1

第二节 方正集团的启示 4

附录一 数学家怎样看待他们在社会上的作用 6

附录二 多产的数学家——欧拉 10

第二章 数学与战争 12

第一节 编码与解码 12

第二节 第二次世界大战期间的数学技术及新学科 20

第三节 沙漠风暴与数学战 28

第四节 战争对数学的影响 29

附录 天才的神童——维纳 32

第三章 数学与建筑 37

第一节 数学与建筑古迹 37

第二节 近现代建筑 45

第三节 建筑与几何曲面 49

第四节拱——曲线数学 57

第五节 二十面体与网格球顶、足球烯 61

附录 悬链线 65

第四章 数学与经济 68

第一节 数学与西方经济学 69

第二节 博弈论 73

第三节 斐波那契数列与波浪理论 78

第四节 按揭贷款问题 83

第五节 分形市场理论 86

第六节 诺贝尔经济学奖中的数学工作——以金融数学为例 90

附录 e与复利 96

第五章 数学与计算机 99

第一节 数学与计算机的诞生 99

第二节 数学思想方法在计算机科学中的应用 107

第三节计算机对数学的推动——以四色定理为例 112

第四节 数学家与图灵奖 115

第五节 计算机的发展趋势 120

附录 冯·诺伊曼 124

第六章 数学与生命科学 126

第一节 植物界的数学 126

第二节 动物界的数学 130

第三节 数学走进生命科学 139

第七章 数学与艺术 149

第一节 对称 149

第二节 平面镶嵌与埃舍尔 150

第三节 黄金分割 153

第四节 解析几何 154

第五节 射影几何 155

第六节 分形几何 156

第七节 拓扑学与纽结理论 163

第八节 工业设计中的数学 165

第八章 数学发展简史 170

第一节 初等数学时期 170

第二节 变量数学时期 177

第三节 现代数学时期 180

第四节 数学的发展与产业革命 195

附录一 罗巴切夫斯基 199

附录二 马克思、恩格斯与微积分 200

第九章 数学趣题 202

第一节 只称一次 202

第二节 丢番图方程 204

第三节 韩信点兵 209

第四节 图论趣题 214

第五节 幻方 218

第六节 梵塔问题 227

附录一 数学奖项介绍 228

附录二 世界数学史册上以华人数学家命名的研究成果 233

附录 研究性课题要求及参考题目 236

参考文献 239