高等工程数学习题及复习题详解 第6版 上PDF电子书下载

Kreyszig　高等工程数学详解 1

（上册目录） 1

第一章　一阶常微分方程式 1

1．一阶微分方程式　 1

2．可分离微分方程式　 12

3．模式化：可分离方程式　 20

4．可简化为分离变数型式的方程式　 32

5．恰当型微分方程式　 47

5．积分因子　 64

7．一阶线性微分方程式　 80

8．模式化：电路　 102

9．曲线族：正交轨线　 122

10．近似解：方向场，叠代法　 138

11．解之存在与唯一性　 152

复习题　 162

第二章　线性微分方程式 183

1．齐次二阶方程式　 183

2．二阶齐次常微分方程式　 194

3．通解、基本解、初值问题　 200

4．特征方程式的实根、复根及重根　 214

5．微分算子　 226

6．模式化：自由振动　 234

7．尤拉-柯西方程式　 253

8．解的存在与唯一性　 261

9．任意阶线性常系数方程式　 267

10．n阶常系数微分方程式　 281

11．非齐次方程式　 288

12．非齐次方程式：以未定系数法求解　 296

13．模式化：强迫振动、共振　 308

14．电路之模式化　 319

15．复数法求特解　 335

16．非齐次方程式：利用参数变化法求解　 338

复习题　 349

第三章　微分方程组、相位平面、稳定性 371

1．微分方程组　 371

2．相平面　 386

3．临界点、稳定性　 396

复习题　 408

第四章　微分方程式之幂级数解法，正交函数 421

1．幂级数法　 421

2．幂级数法理论　 427

3．Legendre's方程式;Legendre's多项式　 442

4．幂级数法之推广。指示方程式　 458

5．Bessel's方程式。第一类Bessel函数　 492

6．第二类Bessel函数　 508

7．函数之正交集合　 521

8．Sturm-Liouville问题　 537

9．Pn（x）及Jn（x）之正交性　 547

复习题　 572

第五章　拉卜拉氏变换 591

1．Laplace变换、反变换；线性 591

2．微分、积分之Laplace变换 605

3．s轴及t轴上之平移；单位阶梯函数　 621

4．进一步应用。δ函数　 642

5．变换后函数之微分与积分　 650

6．褶积。积分方程式　 655

7．部分分式。（联立）微分方程组　 671

8．周期函数。进一步应用　 683

复习题　 710

Kreyszig　高等工程数学详解（中册目录）第六章　向量　 729

2．向量分量　 729

3．向量加法。纯量之积　 738

4．向量空间　 742

5．内积（点积） 763

8．向量叉积之分量　 773

9．纯量三重积。其他多重积 787

复习题　 797

第七章　矩阵与行列式　 811

2．矩阵的加法，矩阵的纯量积　 811

3．矩阵的乘法　 824

4．转置矩阵　 836

5．线性联立方积式？消去法　 846

6．矩阵的秩数　 856

8．反矩阵 863

9．二阶及三阶行列式　 875

10．高阶行列式　 879

11．行列式？，Cramer's Rule　 884

12．特征值，特征向量　 901

13．厄米特，反厄米特矩阵及单位矩阵　 918

14．厄米特，反厄米特矩阵之特征值 929

15．特征向量的性质，对角化　 939

16．联立微分方程式　 960

复习题　 975

第八章　向量微分，向量场　 1003

1．纯量场与向量场　 1003

2．向量微积分　 1014

3．曲线　 1023

4．切线弧长　 1029

5．速度与加速度　 1039

6．曲线的曲率与扭率　 1043

7．多变数函数的连锁法则与均值定理　 1052

8．方向导数，纯量场的梯度　 1060

9．向量场之散度　 1072

10．向量场之旋度　 1079

复习题　 1087

第九章　线与面积分、积分定理 1103

1．线积分　 1103

2．双重积分　 1114

3．平面之格林定理　 1136

4．曲面上的面积分　 1153

5．面积分　 1166

6．三重积分、高斯散度定理　 1192

7．散度定理更进一步的应用　 1205

8．司托克士定理　 1209

复习题　 1236

第十章　傅立页级数和积分 1259

1．周期函数与三角函数　 1259

2．傅立页级数　 1275

3．任意周期P=2L的函数　 1302

4．奇函数与偶函数　 1329

5．半幅展开式 1351

6．不用积分求傅立页级数（跳跃法） 1375

7．强迫振动 1389

8．近似三角多项式，平方误差　 1404

9．傅立页积分　 1410

10．傅立页余弦转换，傅立页正弦转换　 1424

11．傅立页转换　 1430

复习题　 1436

第十一章　偏微分方程 1479

1．基本概念　 1479

3．分离变数法（乘积法） 1491

4．波动方程式之达朗白解法　 1501

5．热流　 1517

6．在无限长之捍内的热流 1532

8．长方形薄膜　 1542

9．以极座标所表之拉普拉斯运算 1555

10．圆形薄膜，贝色方程式　 1570

11．拉普拉斯方程式；位论　 1580

12．球面座标中之拉式方程式，勒壤得方程式　 1586

13．应用于偏微分方程式之拉氏变换法　 1597

复习题　 1602

Kreyszig　高等工程数学详解 1623

第十二章　复数，复解析函数 1623

1．复数　 1623

2．复数之极式、幂次及根　 1627

3．复平面上之曲线及区域　 1640

4．极限、导数、解析函数　 1643

5．柯西-里曼方程式　 1652

6．指数函数　 1663

7．三角函数，变曲函数　 1669

8．对数、一般幂次　 1680

9．籍特殊函数映射　 1690

复习题　 1696

第十三章　复积分 1709

2．两种积分方法·实例　 1709

3．柯西积分定理 1726

4．定积分的存在性 1735

5．柯西积公式　 1737

6．解析函数的导数 1743

复习题　 1750

第十四章　幂级数、泰勒级数、洛冉级数 1759

1．数列与级数 1759

2．级数的收？检定 1762

3．幂级数　 1768

5．基本函数的泰勒级数　 1785

4．用幂级？ 1785

？ 1811

7．求幂级？ 1811

8．一致收？ 1811

9．洛冉级数？限远 1832

复习题　 1842

第十五章　余数法解积分 1855

1．余数 1855

2．余数定理 1864

3．实积分的求值 1874

4．实积分的进一步型式 1890

复习题 1907

第十六章　保角映射 1923

1．保角映射 1923

2．线性分式变换 1926

3．特殊的线性分式变换 1931

4．其他函数之映射 1939

5．里曼曲面　 1944

复习题 1948

第十七章　复数分析在位势论之应用 1961

1．静电场 1961

2．保角映像之使用 1967

3．热的问题 1972

4．流体流动 1981

5．帕松积分公式 1988

6．谐和函数之一般特性 1999

复习题　 2002

第十八章　数值分析 2011

1．简介 2011

2．用迭代法解方程式 2017

3．内插法 2029

4．曲线规 2039

5．数值积分法与微分法 2051

6．渐近展开式 2061

复习题 2069

第十九章　线性代数的数学分析法 2087

1．线性方程组：高斯消去法　 2087

2．线性方程组：LU-分解，反矩阵 2099

3．线性方程组：利用迭代法求解 2113

4．线性方程组，恶劣条件，模 2129

5．最小平方法 2137

7．矩阵固有值之有关课题 2144

8．以迭代法（乘幂法）法定固有值 2151

9．矩阵的降阶 2163　 2171

Householder三重对角化与QR-因子分解 2171

复习题　 2180

1．解一阶微分方程式的方法 2199

第二十章　微分方程式之数值计算法 2199

2．多阶法 2211

3．解二阶微分方程式的方法 2222

4．解椭圆型偏微分方程式的方法 2230

5．NEUMANN与混合问题。不规则边界 2243

6．解抛物线型方程式的方法 2251

7．解双曲线型方程式的方法 2259

复习题 2267

第二十一章 无限制之最佳化、线性规画 2293

1．基本概念，无限制之最佳化 2293

2．线性规画 2297

3．单一方法 2306

4．单一方法：退化，启始的困难 2315

复习题 2325

第二十二章　图形和组合最佳化 2339

1．图和有向图 2339

2．最短路径问题复杂度 2349

3．贝尔 2356

门最佳法定理Dijkstra's演算法 2356

4．最短的扩展树（sanning tree）Kruskal's贪婪演算法 2360

5．Prim's演算法，求最短之扩展树 2366

6．网路、流量增加路径 2371

7．Ford-Fulkerson演算法求最大流量 2377

8．二分匹配　 2383

复习题 2395

第二十三章　机率定理 2411

1．随机实验、输出、事件 2411

2．机率概念 2414

3．排列组合 2417

4．随机变数，离散与连续分布 2422

5．分布之均值和方差 2431

6．二项帕松与超几何分布 2438

7．自然分布 2444

8．多随机变数之分布 2449

复习题 2456

第二十四章 数理统计 2469

2．随机取样，随机数 2469

3．样本的处理 2471

4．样本的均值、方差 2484

5．参数之估计 2490

6．信赖区间 2495

7．假设法定之测试 2501

8．品质控制 2510

9．可行样本 2516

10．适合之优点，x2-检定 2522

11．非母数测试　 2528

12．测量对，最适直线 2532

复习题 2539