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第一章 误差 4

1-1　误差来源 4

1-2　误差表示法 7

1-3　算法选择 9

习题一 15

第二章 解线性代数方程组的直接方法 17

2-1　高斯（Gauss）消去法 18

2-2　主元素法 22

2-3　直接三角分解法 25

2-4　追赶法 31

2-5　平方根法与改进的平方根法 34

2-6　误差分析 38

习题二 49

第三章 非线性方程的数值解法 52

3-1　对分法 53

3-2　逐次迭代法 55

3-3　收敛阶 62

3-4　Newton法 63

3-5　双点割线法 66

3-6　单点割线法 67

习题三 68

第四章 解线性代数方程组的迭代法 70

4-1 向量序列和矩阵序列的极限 70

4-2　简单迭代法 71

4-3　赛德尔迭代法 73

4-4　松弛法 74

4-5　迭代法的收敛条件 76

4-6　共轭斜量法 85

习题四 91

第五章 求矩阵特征值和特征向量的数值方法 93

5-1　幂法 93

5-2　原点平移法 96

5-3　逆幂法 98

5-4　求实对称矩阵特征值的对分法 100

习题五 107

第六章　代数插值 109

6-1　代数插值基本性质 109

6-2　Lagrange插值 111

6-3　Newton插值 115

6-4　新代数插值 122

习题六 135

第七章　样条函数 137

7-1　样条函数的形成和定义 137

7-2　三次样条插值 138

习题七 146

8-1　数值积分初步 148

第八章　数值积分 148

8-2　梯形公式 149

8-3　Simpson公式 153

8-4　等距节点的牛顿一柯特斯公式 156

8-5　龙贝格算法 159

8-6　高斯型求积公式 164

习题八 174

第九章 常微分方程初值问题的数值解 175

9-1　欧拉法 176

9-2　预估—校正法 180

9-3　龙格—库塔法 184

9-4　阿达姆斯法 189

9-5 收敛性与稳定性 194

习题九 198

第十章 基本算法及其基本程序模块 199

10-1　基本算法 199

10-2　连乘积计算及其基本程序模块 201

10-3　累加和计算及其基本程序模块 202

10-4　递推算法 211

10-5　广义递推算法 219

10-6　迭代法（1） 228

10-7　迭代法（2） 240

10-8　只存非零元素的迭代法 251

数学实验 255

实验一　级数和及项数不定的累加和算法基本程序模块结构 256

实验二　连乘积计算及项数不定的连乘积计算基本程序模块 257

实验三　递推算法程序编写 259

实验四　广义递推算法 260

实验五　迭代法基本程序模块实验 261

实验六　迭代法2基本程序模块实验 262