数学分析 下PDF电子书下载

第七章 多元函数的极限和微分 1

1. 多元函数的极限 1

2. 多元连续函数的基本性质 10

3. 偏导数·中值定理 20

4. 连锁规则 24

5. 方向导数·梯度 29

6. 曲面之法向量与切面 33

7. 全微分 37

8. 高阶偏导数 45

9. 多元函数之台劳公式与极值问题 55

10. n维欧氏空间 64

第八章 隐函数 68

1. 由一个方程所确定的隐函数 68

2. 由一个方程组所确定的隐函数 73

3. 耶可比行列式的一些性质 78

4. 函数相关与彼此独立 83

5. 拉格朗日乘数法 87

第九章 重积分 96

1. 二重积分的定义与基本性质 96

2. 化二重积分为累次积分 106

3. 二重积分的变数替换 114

4. 曲面的面积 124

5. 三重积分 128

第十章 曲线积分 139

1. 第一型曲线积分 139

2. 第二型曲线积分 141

3. 空间中之曲线积分 149

4. 格林定理 156

第十一章 曲面积分 168

1. 第一型曲面积分 168

2. 第二型曲面积分 174

3. 奥斯特洛格拉特斯基-高斯定理 181

4. 斯托克斯定理 192

5. 关于向量分析的进一步讨论 202

第十二章 广义积分 209

1. 无穷积分 210

2. 瑕积分 222

3. 广义重积分 227

第十三章 带参变量的积分 235

1. 带参变量的定积分 235

2. 带参变量的广义积分之一致收敛性 241

3. 带参变量之广义积分所确定的函数 246

4. 几种常见积分的计算 255

5. 欧拉积分 259

6. 斯特林公式 270

第十四章 富里埃级数与富里埃积分 274

1. 弦振动方程 274

2. 正规直交系·富里埃级数 275

3. 黎曼引理 279

4. 富里埃级数的收敛问题 282

5. 富里埃级数的一致收敛问题 292

6. 富里埃积分 294

第十五章 变分法 304

1. 泛函？F(x，v,v’)dx的变分问题 304

2. 多重积分泛函的变分问题 311

3. 条件极值 315