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目录 1

第一章 绪论 1

1-1 弹性力学的任务 1

1-2 弹性力学的基本假设 2

第二章 应力分析 7

2-1 应力 7

2-2 一点的应力状态 10

2-3 应力分量的坐标转换式 14

2-4 主应力与主方向 16

2-5 最大剪应力 22

2-6 三向应力状态的应力圆 24

2-7 平衡（或运动）微分方程 27

2-8 边界条件 29

习题 32

第三章 应变分析 34

3-1 立移 34

3-2 应变分量 37

3-3 一点附近的应变状态 41

3-4 刚性位移纯变形和均匀变形 45

3-5 应变分量的坐标转换式 49

3-6 主应变体积应变 50

3-7 变形谐调方程 54

习题 56

第四章 应力与应变关系弹性力学问题的建立 58

4-1 广义虎克定律 58

4-2 弹性应变能函数 59

4-3 弹性矩阵［D］ 62

4-4 各向同性体的虎克定律 66

4-5 弹性力学问题的建立 69

4-6 解的唯一性定理 75

4-7 圣维南原理 76

习题 79

5-1 平面应变和平面应力 82

第五章 平面问题的直角坐标解答 82

5-2 平面问题的应力解应力函数 86

5-3 用代数多项式解平面问题 90

5-4 悬梁的弯曲 92

5-5 用三角级数解平面问题 100

习题 104

第六章 平面问题的极坐标解答 108

6-1 极坐标表示的基本方程 108

6-2 轴对称应力和相应的位移 115

6-3 圆弧曲杆受纯弯曲 118

6-4 承受均匀压力的厚壁圆筒 122

6-5 旋转圆盘 127

6-6 薄平板中小圆孔引起的应力集中 130

6-7 楔体顶端受集中力 136

6-8 半无限平面体边界上承受法向力 140

习题 142

第七章 柱体的扭转 145

7-1 任意等截面柱体的扭转扭转函数 145

7-2 矩形截面柱体的扭转 149

7-3 柱体扭转问题的应力函数解 155

7-4 薄膜比拟 162

7-5 开口薄壁截面柱体的扭转 165

7-6 闭口薄壁截面柱体的扭转 168

习题 172

第八章 空间轴对称与弹性接触问题 174

8-1 空间轴对称问题的基本方程 174

8-2 空间半无限体边界上受法向集中力 178

8-3 空间半无限体边界上受分布压力 182

8-4 两弹性体之间的接触压力 188

8-5 接触应力 201

习题 204

第九章 热应力 206

9-1 基本概念和假设 206

9-2 温度场的确定 207

9-3 热弹性的基本方程 211

9-4 薄圆盘的热应力 213

9-5 厚壁长圆筒的热应力 215

9-6 球体的热应力 219

习题 221

第十章 薄板的弯曲 222

10-1 基本假设 222

10-2 基本关系式 223

10-3 矩形板的边界条件 230

10-4 矩形薄板的纳维解法 232

10-5 矩形薄板的列维解法 237

10-6 圆薄板的弯曲 241

10-7 圆薄板的轴对称弯曲 244

习题 248

第十一章 能量原理及变分解法 250

11-1 虚位移原理与最小势能原理 250

11-2 位移变分解法 255

11-3 位移变分解法应用于杆件 257

11-4 位移变分解法应用于平面问题 263

11-5 位移变分解法应用于柱体的扭转 267

11-6 位移变分解法应用于薄板的弯曲 270

11-7 虚应力原理与最小余能原理 273

11-8 应力变分解法及其应用 278

习题 286

附录 习题答案 288