微积分 （下册）PDF电子书下载

第七章 常微分方程及其应用 1

第一节 微分方程的基本概念 1

第二节 可分离变量的微分方程 4

第三节 一阶线性微分方程 9

第四节 一阶微分方程的应用举例 14

第五节 可降阶的高阶微分方程 17

第六节 二阶线性微分方程解的结构 20

第七节 二阶常系数线性微分方程 24

第八节 二阶微分方程的应用举例 33

第九节 综合例题 38

第八章 向量代数与空间解析几何 45

第一节 空间直角坐标系和向量的基本知识 45

第二节 向量的数量积与向量积 51

第三节 平面、空间直线的方程 55

第四节 曲面、空间曲线的方程 63

第五节 综合例题 73

第九章 多元函数微分学及其应用 79

第一节 多元函数的基本概念 79

第二节 偏导数 86

第三节 全微分及其应用 91

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 96

第五节 方向导数与梯度 105

第六节 偏导数的几何应用 108

第七节 一元向量值函数及其导数 113

第八节 多元函数的极值和最值 115

第九节 最小二乘法 122

第十节 综合例题 125

第十章 黎曼积分及其应用 132

第一节 二重积分的概念与性质 132

第二节 二重积分的计算 137

第三节 二重积分的应用 146

第四节 黎曼积分的概念与性质 152

第五节 三重积分的计算 157

第六节 对弧长的曲线积分的计算 166

第七节 对面积的曲面积分的计算 170

第八节 黎曼积分的应用 173

第九节 综合例题 178

第十一章 对坐标的线、面积分及其应用 184

第一节 对坐标的曲线积分 184

第二节 格林公式及其应用 192

第三节 对坐标的曲面积分 201

第四节 高斯公式与斯托克斯公式 209

第五节 散度和旋度简介 214

第六节 综合例题 220

第十二章 无穷级数 227

第一节 数项级数 227

第二节 数项级数的审敛法 232

第三节 幂级数 241

第四节 函数展开成幂级数 248

第五节 以2π为周期的函数展开成傅里叶级数 255

第六节 以2ι为周期的函数展开成傅里叶级数 264

第七节 综合例题 267

习题答案 272

参考书目 292