新编高等数学PDF电子书下载

第一章　函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节　数列的极限 12

第三节　函数的极限 19

第四节　无穷小与无穷大 23

第五节　极限运算法则 28

第六节　夹逼定理　无穷小的比较 35

第七节 函数的连续性与间断点 44

第八节　连续函数的基本性质 49

第二章　导数与微分 59

第一节　导数的概念 59

第二节 函数四则运算的求导法则 66

第三节　复合函数的求导法则 71

第四节　反函数的导数与初等函数求导问题 76

第五节　高阶导数 82

第六节　其它求导法则 87

第七节　函数的微分 92

第八节　微分的应用 98

第三章　不定积分 104

第一节　不定积分的概念与性质 104

第二节　第一类换元积分法 112

第三节　第二类换元积分法 121

第四节　分部积分法 128

第五节　几种特殊类型函数的积分 134

第四章　定积分 144

第一节　定积分的概念 144

第二节　定积分的性质 151

第三节　微积分基本公式 155

第四节　定积分的换元法与分部积分法 160

第五节　广义积分 169

第六节　定积分的近似计算 175

第五章　中值定理与导数的应用 181

第一节　中值定理 181

第二节　罗比塔法则 187

第三节　泰勒（Taylor）中值定理 196

第四节　函数的单调性与极值 198

第五节　最值问题与函数作图 205

第六节　导数在经济管理中的应用 214

第六章　定积分的应用 227

第一节　定积分的元素法 227

第二节　平面图形的面积 228

第三节　体积 233

第四节　平面曲线的弧长 237

第五节　定积分在物理学中的应用举例 240

第六节　平均值 249

第七节　积分在经济管理中的应用 251

第七章　微分方程 263

第一节　微分方程的基本概念 263

第二节　可分离变量的一阶微分方程 268

第三节　一阶线性微分方程 274

第四节　可降阶的高阶微分方程 281

第五节　二阶常系数线性微分方程 288

第八章　向量代数与空间解析几何 303

第一节　空间直角坐标系 303

第二节 向量及其坐标表示法 309

第三节　向量的数量积与向量积 319

第四节　平面及其方程 326

第五节　空间直线及其方程 333

第六节　二次曲面 341

第七节　空间曲线及其方程 349

第九章　多元函数微分学 354

第一节　多元函数的基本概念 354

第二节　偏导数与全微分 361

第三节　多元复合函数的求导法 369

第四节　隐函数的求导公式 376

第五节　微分法在几何上的应用 380

第六节　方向导数与梯度 384

第七节　多元函数的极值 390

第十章　重积分　曲线积分与曲面积分 402

第一节　二重积分的概念与性质 402

第二节　二重积分计算法 407

第三节　二重积分的应用 419

第四节　三重积分 426

第五节　对弧长的曲线积分 434

第六节　对坐标的曲线积分 441

第七节　格林公式及其应用 450

第八节　曲面积分（Surface Integrals） 459

第九节　高斯公式　通量与散度 468

第十一章　无穷级数 473

第一节　常数项级数的概念与性质 473

第二节　常数项级数的审敛法 478

第三节　函数项级数与幂级数 487

第四节　函数展开成幂级数 498

第五节　幂级数在近似计算中的应用 505

第六节　傅立叶（Fourier）级数 508

第七节　正弦级数和余弦级数 515

第八节　周期为2l的周期函数展开成傅立叶级数 521

附录Ⅰ 几种常用的曲线 525

附录Ⅱ 积分表 530

习题答案 540

参考文献 571