微积分 第2版 经济数学 1PDF电子书下载

第1章 函数 1

第1节 函数的概念及其基本性质 2

一、集合及其运算 2

二、实数的绝对值 4

三、区间与邻域 5

四、函数的概念 5

五、复合函数和反函数 6

六、函数的基本性质 9

习题1-1 11

第2节 初等函数 12

一、基本初等函数 12

二、初等函数 15

习题1-2 17

第3节 经济学中常见的函数 17

一、成本函数 收益函数 利润函数 17

二、需求函数与供给函数 19

习题1-3 20

第2章 极限与连续 21

第1节 数列的极限 22

一、数列的概念 22

二、数列的极限 23

三、数列极限的性质及收敛准则 27

习题2-1 30

第2节 函数的极限 31

一、x→∞时，函数的极限 31

二、x→x0时，函数的极限 33

三、函数极限的性质 36

习题2-2 37

第3节 无穷小量和无穷大量 38

一、无穷小量 38

二、无穷大量 40

习题2-3 43

第4节 函数极限的运算 43

一、极限的运算法则 43

二、复合函数的极限 47

习题2 4 49

第5节 两个重要极限 49

一、limx→0sin x/x＝1 49

二、limx→∞〔1＋1/x〕x＝e 51

习题2-5 54

第6节 无穷小量的比较和极限在经济学中的应用 55

一、无穷小量比较的概念 55

二、关于等价无穷小量的性质和定理 56

三、极限在经济学中的应用 58

习题2-6 61

第7节 函数的连续性 61

一、函数连续性的概念 61

二、函数的间断点 64

三、连续函数的基本性质 66

四、初等函数的连续性 67

习题2-7 68

第8节 闭区间上连续函数的性质 69

一、最值定理 69

二、零点存在定理 70

三、介值定理 71

习题2-8 72

第3章 导数与微分 73

第1节 导数的概念 74

一、导数的引入 74

二、导数的定义 75

三、导数的几何意义 79

四、可导与连续的关系 80

习题3-1 81

第2节 求导法则 82

一、函数四则运算的求导法则 82

二、复合函数的求导法则 85

三、反函数的求导法则 87

四、基本导数公式 88

五、隐函数的求导法则 89

六、取对数求导法 90

七、参数方程的求导法则 91

习题3-2 92

第3节 高阶导数 93

习题3-3 97

第4节 微分及其运算 98

一、微分的概念 98

二、微分与导数的关系 98

三、微分的几何意义 100

四、复合函数的微分及微分公式 100

习题3-4 102

第5节 导数与微分在经济学中的应用 102

一、边际分析 102

二、弹性分析 104

三、增长率 108

习题3-5 109

第4章 微分中值定理与导数的应用 110

第1节 微分中值定理 111

一、罗定定理 111

二、拉格朗日中值定理 112

三、柯西中值定理 115

习题4-1 116

第2节 洛必达法则 116

一、0／0型未定式 117

二、∞／∞型未定式 119

三、其他未定式 121

习题4-2 123

第3节 泰勒公式 124

一、泰勒公式 124

二、函数的泰勒展开式举例 127

习题4-3 129

第4节 函数的单调性与极值 129

一、函数的单调性 129

二、函数的极值 132

习题4-4 135

第5节 最优化问题 135

一、闭区间上连续函数的最大值和最小值 135

二、经济学中的最优化问题举例 136

三、其他优化问题 140

习题4-5 141

第6节 曲线的凹凸性和拐点及渐近线 142

一、函数的凹凸性和曲线的拐点 142

二、曲线的渐近线 145

三、函数图形的描绘 147

习题4-6 148

第5章 不定积分 150

第1节 不定积分的概念与性质 151

一、原函数 151

二、不定积分 152

三、不定积分的性质 153

四、基本积分表 154

习题5-1 156

第2节 换元积分法 156

一、第一类换元法 156

二、第二类换元法 161

习题5-2 166

第3节 分部积分法 167

习题5-3 171

第4节 几种特殊类型函数的积分 171

一、有理函数的积分 171

二、三角函数有理式的积分 174

习题5-4 176

第6章 定积分 177

第1节 定积分概念 178

一、定积分问题举例 178

二、定积分的定义 180

三、定积分的几何意义 181

四、定积分的性质 182

习题6-1 185

第2节 微积分基本公式 186

一、积分上限函数 186

二、微积分基本公式 188

习题6-2 190

第3节 定积分的换元法 190

习题6-3 195

第4节 定积分的分部积分法 195

习题6-4 197

第5节 定积分的应用 198

一、建立定积分数学模型的微元法 198

二、定积分的几何应用 199

三、定积分的经济学应用 203

四、定积分在其他方面的应用 206

习题6-5 207

第6节 反常积分初步 208

一、无穷积分 208

二、瑕积分 211

三、Γ函数 213

习题6-6 213

第7章 空间解析几何与向量代数 215

第1节 空间直角坐标系 216

一、空间直角坐标系 216

二、空间两点间的距离公式 216

习题7-1 217

第2节 向量及其运算 217

一、向量的概念 217

二、向量的加（减）法、数与向量的乘积 218

三、向量的分解与向量的坐标 219

习题7-2 221

第3节 向量的数量积与向量积 221

一、向量的数量积 221

二、向量的向量积 224

习题7-3 226

第4节 平面及其方程 226

一、平面的点法式方程 226

二、平面的一般方程 227

三、两平面的夹角 229

习题7-4 230

第5节 直线及其方程 230

一、空间直线的一般方程 230

二、空间直线的点向式方程和参数方程 231

三、两直线的夹角 233

四、直线与平面的夹角 234

习题7-5 235

第6节 空间曲面及空间曲线 236

一、空间曲面及曲面方程的概念 236

二、空间曲线及其方程 239

三、二次曲面 241

习题7-6 243

第8章 多元函数微积分 245

第1节 多元函数的概念 246

一、平面区域 246

二、多元函数的概念 248

习题8-1 250

第2节 二元函数的极限与连续性 250

一、二元函数的极限 250

二、二元函数的连续性 252

三、有界闭区域上二元连续函数的性质 253

习题8-2 253

第3节 偏导数与全微分 254

一、偏导数 254

二、全微分 257

习题8-3 260

第4节 多元复合函数与隐函数的微分法 261

一、多元复合函数的微分法 261

二、隐函数的微分法 266

习题8-4 269

第5节 高阶偏导数 270

习题8-5 272

第6节 偏导数的应用 272

一、一阶偏导数在经济学中的应用 272

二、多元函数的极值及其应用 275

习题8-6 281

第7节 二重积分 281

一、二重积分的概念与性质 282

二、二重积分的计算 284

三、无界区域上的广义二重积分 294

习题8-7 296

第9章 无穷级数 298

第1节 数项级数的概念和性质 299

一、数项级数及其敛散性 299

二、数项级数的基本性质 301

三、数项级数收敛的必要条件 303

习题9-1 304

第2节 正项级数及其敛散性判别法 305

习题9-2 310

第3节 任意项级数 310

一、交错级数 311

二、任意项级数及其敛散性判别法 313

习题9-3 314

第4节 幂级数 315

一、函数项级数 315

二、幂级数及其敛散性 316

三、幂级数的运算 320

习题9-4 323

第5节 函数的幂级数展开 323

一、泰勒级数 324

二、初等函数的幂级数展开式 325

习题9-5 329

第10章 微分方程初步 330

第1节 微分方程的基本概念 331

习题10-1 333

第2节 一阶微分方程 333

一、可分离变量的方程 334

二、齐次微分方程 335

三、一阶线性微分方程 337

习题10-2 341

第3节 高阶微分方程 342

一、几类可降阶的高阶微分方程 342

二、二阶线性微分方程解的性质与结构 346

三、二阶常系数线性微分方程的解法 348

习题10-3 355

第4节 微分方程在经济学中的应用 356

一、供需均衡的价格调整模型 356

二、索洛（Solow）新古典经济增长模型 358

三、新产品的推广模型 359

习题10-4 360