先驱者的足迹 高等数学的形成PDF电子书下载

一、数学发展史简介 1

1 数学史分期简介 2

2 数学发展史上的几个重要阶段 4

二、解析几何 23

1 解析几何的创立 24

2 解析几何的发展 30

三、函数 31

1 函数简述 32

2 函数概念的起源 36

3 函数概念的演变 40

四、极限 无穷小 连续 45

1 极限的形成 46

2 无穷小量 50

3 芝诺悖论 52

4 连续性 57

五、导数 微分及其应用 59

1 导数概念的产生 60

2 微分 62

3 中值定理 64

4 洛必达法则 65

5 函数的极值 66

六、积分及其应用 69

1 古代的面积与体积计算 70

2 从形态幅度研究到不可分量算法 73

3 微元法 78

4 积分概念的确立 82

七、常微分方程 85

1 常微分方程的起源 86

2 常微分方程的发展 87

八、无穷级数 91

1 无穷级数的早期发展 92

2 微积分初创时期的无穷级数 94

3 泰勒级数与泰勒定理 96

4 π的近似计算 97

5 无穷级数理论的严格化 101

6 三角级数 103

九、数学发展中的杰出数学家 105

十、数学名题与猜想 203

十一、国内外知名数学竞赛 227

十二、国内外知名数学奖 235

附录：数学史大事记 263