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第一章 函数 1

1.1 集合 绝对值 区间 1

1.2 函数 反函数 5

1.3 初等函数 8

1.4 函数的简单形态 12

1.5 几种常用的函数作图法 15

第二章 极限与连续 18

2.1 数列的极限 函数的极限 18

2.2 无穷小量与无穷大量 无穷小量的运算 24

2.3 极限运算法则 27

2.4 两个重要极限 30

2.5 无穷小的比较 33

2.6 函数的连续性 36

第三章 导数与微分 41

3.1 导数的概念 41

3.2 导数的运算 47

3.3 函数的微分及其在近似计算中的应用 50

3.4 隐函数及参数方程所确定的函数的微分法 55

3.5 高阶导数 59

第四章 导数的应用 63

4.1 函数单调性的判定法 63

4.2 极值 66

4.3 不定式的极限 70

4.4 函数的凹凸性及拐点 函数作图 75

第五章 不定积分 80

5.1 原函数与不定积分 80

5.2 凑微分法 85

5.3 变量置换法 89

5.4 分部积分法 93

5.5 积分表的使用 97

第六章 定积分及其应用 100

6.1 定积分的概念 100

6.2 定积分的性质 103

6.3 定积分的基本公式（牛顿-莱布尼兹公式） 105

6.4 变量置换法与分部积分法 108

6.5 定积分的几何应用 112

6.6 定积分的物理应用 115

6.7 反常积分 118

第七章 空间解析几何 向量代数 122

7.1 空间直角坐标系 122

7.2 曲面、曲线的方程 125

7.3 二、三阶行列式简介 129

7.4 向量及其加减法 数与向量的乘积 向量的坐标表示法 134

7.5 数量积 向量积 141

7.6 平面的方程 148

7.7 直线的方程 154

7.8 常用的二次方程的图形 161

第八章 无穷级数 164

8.1 常数项级数的概念及其性质 164

8.2 正项级数的收敛性 169

8.3 任意项级数 174

8.4 幂级数 178

8.5 函数展开为幂级数 183

8.6 傅里叶级数 188

附录 积分表 196

参考答案 205