经济学中的数学 经济科学译丛PDF电子书下载

第1篇 导论 1

第1章 引言 3

1.1 经济理论中的数学 3

1.2 消费者选择模型 4

第2章 一元微积分：基础 9

2.1 R1上的函数 9

2.2 线性函数 14

2.3 非线性函数的斜率 19

2.4 求导 21

2.5 可微与连续 25

2.6 高阶导数 28

2.7 微分近似 29

第3章 一元微积分：应用 33

3.1 用一阶导数作图 33

3.2 二阶导数与凸性 36

3.3 有理函数作图 39

3.4 尾部和水平渐近线 40

3.5 极大值与极小值 42

3.6 经济应用 47

第4章 一元微积分：链式法则 56

4.1 复合函数与链式法则 56

4.2 反函数及其导数 59

第5章 指数与对数 65

5.1 指数函数 65

5.2 无理数e 68

5.3 对数 70

5.4 指数与对数的性质 72

5.5 指数与对数的导数 74

5.6 应用 77

第Ⅱ篇 线性代数 81

第6章 线性代数导论 83

6.1 线性方程组 83

6.2 线性模型举例 84

第7章 线性方程组 95

7.1 高斯消元法和高斯－约当消元法 95

7.2 初等行变换 100

7.3 多解或无解方程组 104

7.4 秩——基本准则 109

7.5 线性隐函数定理 115

第8章 矩阵代数 118

8.1 矩阵的运算 118

8.2 几种形式特殊的矩阵 124

8.3 初等矩阵 125

8.4 方阵的运算 127

8.5 投入—产出矩阵 134

8.6 分块矩阵（选学） 139

8.7 分解矩阵（选学） 141

第9章 行列式概论 147

9.1 矩阵的行列式 148

9.2 行列式的应用 151

9.3 克莱姆法则的应用：IS-LM模型分析 154

第10章 欧几里得空间 156

10.1 欧几里得空间的点和向量 156

10.2 向量 159

10.3 向量代数 161

10.4 Rn中的长度和内积 164

10.5 线 174

10.6 平面 177

10.7 经济应用 182

第11章 线性无关 186

11.1 线性无关 186

11.2 生成集 191

11.3 Rn中的基和维度 194

11.4 小结 196

第Ⅲ篇 多元微分 197

第12章 极限和开集 199

12.1 序列和实数 199

12.2 Rm中的序列 204

12.3 开集 207

12.4 闭集 210

12.5 紧集 212

12.6 小结 214

第13章 多元函数 215

13.1 欧几里得空间中的函数 215

13.2 函数的几何作图 218

13.3 几类特殊的函数 226

13.4 连续函数 231

13.5 函数术语 233

第14章 多元微分 238

14.1 偏导数的定义和举例 238

14.2 偏导数的经济意义 240

14.3 偏导数的几何意义 242

14.4 全导数 244

14.5 链式法则 248

14.6 定向导数和梯度向量 252

14.7 从Rn到Rm的显函数 255

14.8 高阶导数 259

14.9 小结 263

第15章 隐函数及其导数 264

15.1 隐函数 264

15.2 阶层曲线及其切线 270

15.3 隐函数方程组 276

15.4 应用：比较静态分析 283

15.5 反函数定理（选学） 286

15.6 应用：辛普森悖论 289

第Ⅳ篇 最优化 293

第16章 二次型和定矩阵 295

16.1 二次型 296

16.2 二次型的定义 296

16.3 线性约束与加边矩阵 304

16.4 附录 309

第17章 无约束最优化 312

17.1 定义 312

17.2 一阶条件 313

17.3 二阶条件 314

17.4 总体极大值和总体极小值 317

17.5 经济应用 319

第18章 约束最优化Ⅰ：一阶条件 324

18.1 举例 324

18.2 等式约束 325

18.3 不等式约束 333

18.4 混合约束条件 340

18.5 约束条件下的最小化问题 342

18.6 库恩－塔克条件 344

18.7 举例及应用 346

第19章 约束最优化Ⅱ 351

19.1 乘子的意义 351

19.2 包络线定理 355

19.3 二阶条件 358

19.4 对参数的平滑依赖 366

19.5 约束限制条件 369

19.6 一阶条件的证明 373

第20章 齐次函数和位似函数 377

20.1 齐次函数 377

20.2 函数的齐次化 384

20.3 基数效用与序数效用 386

20.4 位似函数 389

第21章 凹函数与准凹函数 393

21.1 凹函数与凸函数 393

21.2 凹函数的性质 401

21.3 准凹函数与准凸函数 405

21.4 假凹函数 409

21.5 凹函数的最优化 412

21.6 附录 416

第22章 经济应用 421

22.1 效用与需求 421

22.2 经济应用：利润与成本 431

22.3 帕累托最优 436

22.4 福利理论基础 439

第Ⅴ篇 特征值与动态学 445

第23章 特征值与特征向量 447

23.1 定义与举例 447

23.2 解线性差分方程 451

23.3 特征值的性质 461

23.4 重复特征值 463

23.5 复数特征值和特征向量 469

23.6 马尔可夫过程 475

23.7 对称矩阵 478

23.8 二次型的定性 482

23.9 附录 485

第24章 常微分方程：纯量方程 488

24.1 定义和举例 488

24.2 显性解 492

24.3 线性二阶方程 497

24.4 解的存在性 504

24.5 R1上的相位图与均衡 510

24.6 附录：应用 513

第25章 常微分方程：方程组 516

25.1 平面方程组介绍 516

25.2 线性方程组与特征值 518

25.3 用替代法求解线性方程组 521

25.4 稳态与稳定性 523

25.5 平面方程组的相位图 527

25.6 初积分 536

25.7 李雅普诺夫函数 542

25.8 附录：线性化 545

第Ⅵ篇 高等线性代数 547

第26章 行列式：详述 549

26.1 行列式的定义 549

26.2 行列式的性质 555

26.3 行列式的应用 562

26.4 经济应用 564

26.5 附录 567

第27章 矩阵的子空间 573

27.1 向量空间与子空间 573

27.2 子空间的基和维度 577

27.3 行空间 578

27.4 列空间 580

27.5 零空间 583

27.6 抽象向量空间 588

27.7 附录 591

第28章 线性无关的应用 594

28.1 方程组的几何性质 594

28.2 投资组合分析 597

28.3 投票悖论 598

28.4 活动分析：可行性 604

28.5 活动分析：有效性 606

第Ⅶ篇 高等分析 611

第29章 极限和紧集 613

29.1 柯西序列 613

29.2 紧集 616

29.3 连通集 617

29.4 欧几里得范数 619

29.5 附录 623

第30章 多变量微积分Ⅱ 628

30.1 魏尔施特拉斯定理和中值定理 628

30.2 R1上的泰勒多项式 632

30.3 Rn上的泰勒多项式 635

30.4 二阶最优化条件 638

30.5 约束条件下的最优化 642

第Ⅷ篇 附录 645

附录1 集合、数与证明 647

A1.1 集合 647

A1.2 数 648

A1.3 证明 650

附录2 三角函数 656

A2.1 三角函数的定义 656

A2.2 三角函数曲线 659

A2.3 毕达哥拉斯定理 661

A2.4 三角函数的值 662

A2.5 多角公式 664

A2.6 实值函数 664

A2.7 三角函数的微积分 665

A2.8 泰勒级数 667

A2.9 对定理A2.3的证明 667

附录3 复数 670

A3.1 背景 670

A3.2 多项式方程的解 672

A3.3 复数的几何式 673

A3.4 复数的指数式 675

A3.5 差分方程 676

附录4 微积分 678

A4.1 反导数 678

A4.2 微积分基本定理 680

A4.3 应用 680

附录5 概率导论 684

A5.1 事件的概率 684

A5.2 期望和方差 685

A5.3 连续随机变量 686

附录6 部分习题答案 688

翻译说明 712