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第一章 幂函数 指数函数和对数函数 1

1．1 集合 1

1．2 子集、交集、并集、补集 6

1．3 │ax+b│＜c, │ax+b│＞c(c＞0)型不等式 13

1．4 一元二次不等式 18

1．5 映射与函数 25

1．6 分数指数幂与根式 35

1．7 对数 40

1．8 函数的定义域 46

1．9 函数的值域 54

1．10 函数的奇偶性、周期性 62

1．11 函数的单调性 69

1．12 反函数 79

1．13 二次函数 84

1．14 幂函数、指数函数和对数函数 92

1．15 指数方程和对数方程 100

1．16 函数及其图象 105

第二章 三角函数 113

2．1 任意角的三角函数 113

2．2 同角三角函数间的关系、诱导公式 117

2．3 三角函数的图象 122

2．4 三角函数的性质 130

第三章 两角和与差的三角函数、解斜三角形 140

3．1 两角和与差的三角函数 140

3．2 二倍角与半角的三角函数 145

3．3 三角函数的积化和差与和差化积 154

3．4 三角形中的三角函数 161

第四章 反三角函数和简单的三角方程 177

4．1 反三角函数的概念、图象和性质 177

4．2 反三角函数的运算 182

4．3 简单的三角方程 187

5．1 不等式的性质 196

第五章 不等式 196

5．2 基本不等式 201

5．3 不等式的证明 217

5．4 有理不等式的解法 229

5．5 无理不等式的解法 237

5．6 绝对值不等式 244

5．7 指数不等式和对数不等式 251

5．8 不等式的应用 257

第六章 数列、极限与数学归纳法 266

6．1 数列的概念 266

6．2 等差数列 275

7．6 复数的模与辐角 276

6．3 等比数列 289

6．4 等差、等比数列的综合应用 302

6．5 数列的求和 313

6．6 数列的极限 322

6．7 数学归纳法 330

第七章 复数 342

7．1 复数的基本概念 342

7．2 复数代数式的运算 347

7．3 复数的三角形式及其运算 353

7．4 复数的几何意义及应用 363

7．5 复平面上的轨迹问题 370

7．7 复数集上的方程 383

第八章 排列、组合、二项式定理 390

8．1 排列 390

8．2 组合 394

8．3 二项式定理 399

第九章 直线与平面 403

9．1 平面 403

9．2 空间两条直线 407

9．3 直线与平面平行 414

9．4 直线与平面垂直 418

9．5 直线与平面所成的角 422

9．6 三垂线定理 427

9．7 平面与平面平行 433

9．8 二面角 438

9．9 平面与平面垂直 446

9．10 空间距离 451

9．11 平面图形的翻折 457

第十章 多面体与旋转体 464

10．1 棱柱 464

10．2 棱锥 470

10．3 棱台 477

10．4 圆柱、圆锥、圆台 483

10．5 球 488

10．6 柱体的体积 494

10．7 锥体的体积 501

10．8 台体的体积 508

10．9 球的体积 513

第十一章 直线 519

11．1 有向线段、定比分点 519

11．2 直线的方程 525

11．3 两直线的位置关系 530

12．2 圆 533

11．4 点到直线的距离 536

11．5 直线方程的应用 540

第十二章 圆锥曲线 547

12．1 曲线与方程、充要条件 547

12．3 直线与圆的位置关系 558

12．4 椭圆 565

12．5 直线与椭圆的位置关系 572

12．6 双曲线 581

12．7 直线和双曲线的位置关系 587

12．8 抛物线 596

12．9 直线与抛物线的位置关系 602

12．10 圆锥曲线的定义及应用 610

12．11 坐标平移 616

12．12 轨迹方程 622

12．13 圆锥曲线中的参数问题 629

12．14 圆锥曲线中的最值问题 636

第十三章 参数方程、极坐标 644

13．1 参数方程 644

13．2 直线的参数方程 649

13．3 圆锥曲线的参数方程 655

13．4 极坐标方程 661

答案与提示 668