高等数学习题解答 上PDF电子书下载

第一章 函数及其图形 1

预备知识 1

求函数值 6

函数定义域 9

列函数表达 13

函数的初等性质 17

函数的图形表示 24

反函数及其图形 34

复合函数 37

双曲函数 39

第二章 极限与连续性 42

序列的极限 42

函数的极限 44

单侧极限 46

无穷大与无穷小 48

极限的求法 52

无穷小的比较 64

杂题 69

极限存在准则 81

函数的连续性 84

第三章 导数与微分 95

导数概念 95

运用四则运算法则求导 99

运用反函数及复合函数求导法则求导 103

隐函数求导 119

用参变量表示的函数求导 120

高阶导数 122

导数的应用 128

微分及其应用 133

第四章 中值定理 141

泰勒公式 160

第五章 导数的应用 172

函数的单调性、极值、最值 172

曲线的凹凸性和拐点、渐近线 191

函数作图 202

平面曲线的曲率 222

极值应用题 226

第六章 不定积分 239

概念题 239

简单不定积分 240

换元积分法 242

分部积分法 255

分式有理式的积分 262

三角函数有理式的积分 266

简单代数无理式的积分 269

杂题 279

基本概念题 288

第七章 定积分 288

基本性质题 290

定积分计算 293

换元积分法 299

分部积分法 306

近似公式 310

广义积分 314

杂题 328

第八章 定积分的应用 339

几何应用 339

物理应用 364

第九章 矢量代数与空间解析几何 378

空间点的直角坐标 378

矢量代数初步 382

曲面方程 397

平面 402

空间直线 417

二次曲面 441

第十章 多元函数微分法及其应用 453

多元函数 453

一阶偏导数 459

全微分及其应用 465

复合函数微分法 473

高阶偏导数 480

隐函数的微分法 492

空间曲线的切线及法平面 506

曲面的切平面及法线 512

多元函数的极值 517

泰勒公式 537

方向导数 541

第十一章 重积分 545

二重积分 545

三重积分 560

重积分的应用 572

第十二章 曲线积分与曲面积分 583

对弧长的曲线积分 583

对坐标的曲线积分 586

与路径无关的曲线积分 592

格林公式 598

曲线积分的应用 603

对面积的曲面积分 611

对坐标的曲面积分 613

奥-高公式 620

曲面积分的应用 626

斯托克斯公式 631

第十三章 场论初步 636

梯度 637

数量场与矢量场 645

散度 645

环量与旋度 649

有势场、管形场与调和场 655

杂题 660

数项级数 664

第十四章 无穷级数 664

函数项级数 683

富里叶级数 703

第十五章 微分方程 720

基本概念 720

可分离变量的微分方程 728

齐次方程 736

一阶线性方程 746

全微分方程 762

杂题 767

高阶可降阶的微分方程 779

常系数线性微分方程 794