组合数学PDF电子书下载

第一章 组合数学的基础 1

1.何谓组合数学？ 1

2.集合 2

3.样品 4

4.无序选取 6

5.二项式系数 10

参考文献 12

第二章 逐步淘汰原理 13

1.基本公式 13

2.在数论中的应用 15

3.更列 17

4.积和式 18

参考文献 21

第三章 递推关系 22

1.几个初等递推公式 22

2.一个计数问题 24

3.拉丁长方 27

参考文献 28

第四章 Ramsey定理 29

1.基本定理 29

2.若干应用 32

参考文献 35

第五章 相异代表组 36

1.基本定理 36

2.划分的公共代表组 38

3.拉丁长方 39

4.(0，1)-阵矩 41

5.项秩 42

参考文献 45

第六章 (0，1)-矩阵 47

1.类？(R，S) 47

2.对拉丁长方的一个应用 50

3.对换 52

4.最大项秩 53

5.有关问题 58

参考文献 60

第七章 正交拉丁方 61

1.存在定理 61

2.Euler猜想 65

3.有限射影平面 69

4.射影平面与拉丁方 71

参考文献 73

第八章 组合设计 74

1.(b，υ，r，k，λ)-组态 74

2.(υ，k，λ)-组态 78

3.一个不存在定理 82

4.矩阵方程AAT=B 89

5.极值问题 94

参考文献 97

第九章 完备差集 101

1.完备差集 101

2.乘子定理 104

参考文献 108

记号表 110

人名索引 112

内容索引 114

附：组合矩阵论 120

1.引论 120

2.关联矩阵 121

3.积和式 123

4.对称区组设计 126

5.对称区组设计的近期变体 128

6.未定元和关联矩阵 131

参考文献 134