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第一章 向量代数及空间解析几何 1

1．1向量代数 1

1．2空间的平面与直线 11

1．3曲面与空间曲线 27

第二章 函数、极限、连续 33

2．1函数概念与表示法 33

2．2极限与连续概念 42

2．3常用的证明某个极限或求出某个极限的方法 63

第三章 微分学中的概念与计算 99

3．1导数与微分的概念 99

3．2求单元函数的导数与微分中应注意的一些问题 121

3．3多元函数偏导数运算中常见的几类问题 148

第四章 微分学中的理论与应用 173

4．1微分中值定理 173

4．2微分学在几何上的应用 186

4．3单元函数微分学在曲线性态研究上的应用 196

4．4微分学中证明不等式的各种方法 206

4．5多元函数的极值．最大最小值问题 218

第五章 不定积分 229

5．1不定积分的概念与性质 229

5．2基本积分法 231

5．3分类积分法 252

5．4用多种方法求不定积分 274

第六章 定积分、重积分 295

6．1定积分、重积分概念与性质 295

6．2定积分与不定积分的关系 309

6．3计算定积分的方法 319

6．4广义积分 343

6．5计算二重积分的方法 354

6．6计算三重积分的方法 381

第七章 曲线积分与曲面积分 400

7．1曲线积分的概念、性质与计算方法 400

7．2曲面积分的概念、性质与计算方法 422

7．3曲线积分与曲面积分的理论问题 443

7．4场论初步 483

第八章 积分学的应用 491

8．1计算图形体积的几种方法 491

8．2用积分解决其它几何问题 500

8．3积分学在物理学中应用范例 508

第九章 无穷级数 518

9．1判别数项级数收？的方法 518

9．2幂级数的解题方法 532

9．3富里哀级数的解题方法 552

第十章 常微分方程的解法和应用 563

10．1一阶微分方程的解法 563

10．2高阶常系数线性微分方程的解法 573

10．3其他类型微分方程的解法和微分方程的应用 586

第十一章 线性代数 602

11．1行列式 602

11．2矩阵 616

11．3线性方程组 630

11．4线性空间与线性变换 642

11．5二次型 657

第十二章 复变函数 665

12．1复数与复函数 665

12．2解析函数 683

12．3解析函数的柯西理论 692

12．4保角映射 714

第十三章 概率论 726

13．1事件与概率 726

13．2一维随机变量及其分布 739

13．3二维随机变量及其分布 753

13．4随机变量的数字特征 774

13．5大数定律和中心极限定理 789

综合例题选解 795

自我测试题 810

答案与提示 818