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第七章 多元函数微分学 477

第一节 多元函数的极限与连续性 477

第二节 偏导数与全微分 486

第三节 多元复合函数与隐函数的求导法则 500

第四节 空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线、方向导数与梯度 518

第五节 多元函数的极值 531

第六节 综合举例 546

第八章 二重积分与曲线积分 556

第一节 二重积分的概念和性质 556

第二节 直角坐标系下二重积分的计算 562

第三节 极坐标系下二重积分的计算 572

第四节 第一类曲线积分 580

第五节 第二类曲线积分 587

第六节 格林公式 598

第七节 综合举例 611

第九章 三重积分与曲面积分 621

第一节 三重积分 621

第二节 柱面坐标与球面坐标下三重积分的计算 629

第三节 第一类曲面积分 634

第四节 第二类曲面积分 640

第五节 高斯公式与斯托克斯公式 652

第六节 场论初步 662

第七节 积分应用 666

第八节 综合举例 675

第十章 无穷级数 684

第一节 常数项级数 685

第二节 常数项级数判别法 692

第三节 幂级数 706

第四节 函数的幂级数展开及其应用 717

第五节 函数项级数的一致收敛性 730

第六节 傅立叶级数 739

第七节 周期为T的函数的展开 755

第八节 综合举例 759

第十一章 常微分方程 770

第一节 常微分方程的基本概念 770

第二节 变量分离方程与变量代换 778

第三节 一阶线性微分方程和全微分方程 792

第四节 高阶微分方程 804

第五节 常系数线性微分方程 817

第六节 变系数线性方程和常系数线性方程组 833

第七节 综合举例 842

附录 习题答案（七—十二章） 849