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绪论 1

第一章 简单物理实验的模拟 4

1.1 简谐振动实验的模拟 5

1.2 振动合成原理的模拟 7

1.3 驻波的模拟 10

1.4 光的多缝衍射的模拟 13

1.5 α粒子散射的模拟 15

第二章 实验数据的统计处理 19

2.1 统计直方图 19

2.2 平均值 方差 标准偏差 22

2.3 错误值的剔除 25

第三章 实验数据的插值 29

3.1 线性插值 30

3.2 二次插值 32

3.3 逐次线性插值法 33

3.4 n 次插值 34

3.5 二元函数的拉格朗日多点插值公式 35

第四章 实验数据的拟合 37

4.1 最小二乘法与一元线性拟合 37

4.2 多元线性拟合 45

4.3 非线性曲线拟合 48

第五章 线性代数方程组的解法 50

5.1 线性代数方程组的直接解法 50

5.2 线性代数方程组的迭代解法 59

5.3 几个要注意的问题 63

第六章 实验数据的平滑滤波 66

6.1 实验数据的移动平均 66

6.2 线性加权移动平滑 68

6.3 二次加权移动平滑 71

6.4 三次加权移动平滑 72

第七章 静电场与积分计算 75

7.1 矩形、梯形和抛物线形积分近似计算 76

7.2 变步长辛卜生近似计算 79

第八章 RLC 电路与常微分方程的解法 86

8.1 RC 电路与常微分方程的欧拉解法 86

8.2 RLC 电路和改进的欧拉近似方法 89

8.3 龙格-库塔(R-K)方法 92

第九章 热传导方程的差分解法 99

9.1 热传导方程概述 99

9.2 一维热传导方程的差分解法 100

9.3 二维热传导方程的差分解法 105

10.1 波动方程概述 113

第十章 波动方程和薛定谔方程 113

10.2 一维波动方程的差分解法 114

10.3 薛定谔方程与氢原子能级 119

第十一章 随机过程与蒙特卡罗方法 125

11.1 蒙特卡罗(M-C)方法应用概述 125

11.2 赝随机数的产生 129

11.3 用 M-C 方法计算定积分 133

11.4 链式反应的模拟 136

11.5 趋向平衡态 141

第十二章 快速傅里叶变换(FFT) 144

12.1 离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法 144

12.2 FFT 信号流程图和程序 149

参考文献 157