计算方法PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 计算机方法的任务与特点 1

1.2 误差知识 2

1.3 选用算法时应遵循的原则 8

习题一 11

第二章 方程的近似解法 13

2.1 二分法 15

2.2 迭代法 18

2.3 牛顿迭代法 30

2.4 弦截法 37

习题二 42

第三章 线性代数方程组的解法 44

3.1 解线性方程组的直接法 44

3.2 解线性方程组的迭代法 61

习题三 74

第四章 矩阵特征值和特征向量的计算 78

4.1 乘幂法与反幂法 78

4.2 雅可比方法 84

习题四 90

第五章 插值法 92

5.1 拉格朗日插值 94

5.2 牛顿插值 101

5.3 等距节点插值 107

5.4 埃尔米特插值 111

5.5 三次样条插值 116

习题五 127

第六章 最小乘法与曲线拟合 130

6.1 用最小二乘法解矛盾方程组 130

6.2 多项式拟合 136

习题六 143

第七章 数值积分与数值微分 145

7.1 牛顿-柯特斯求积公式 145

7.2 复化求积公式 155

7.3 龙贝格求积算法 162

7.4 高斯型求积公式 165

7.5 数值微分 172

习题七 175

第八章 常微分方程初值问题的数值解法 178

8.1 欧拉法与梯形法 179

8.2 泰勒展开法与龙格-库塔（Runge-Kutta）方法 190

8.3 线性多步法 199

8.4 一阶微分方程组的数值解法 206

习题八 208

第九章 偏微分方程的差分解法 211

9.1 抛物型方程的差分解法 212

9.2 双曲型方程的差分解法 225

9.3 椭圆型方程的差分解法 233

习题九 241

习题答案 243

参考文献 251