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高等数学学习指导
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数理化

  • 电子书积分:12 积分如何计算积分?
  • 作 者:边馥萍等编
  • 出 版 社:天津:天津大学出版社
  • 出版年份:2001
  • ISBN:7561814569
  • 页数:318 页
图书介绍:《高等数学学习指导》是高等工业院校《高等数学》课程的学习参考书,是根据高等工业院校高等数学课程教学基本要求的深度和广度、结合多年的教学实践而编写的。《高等数学学习指导》按教学内容分为11章,覆盖了高等数学的主要内容。包括:函数、极限和连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与矢量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级教和常微分方程。书中每章包含5部分,即基本内容、典型例题、习题(A)、习题(B)和测验题。书后还给出期中、期末测验模拟试题共8套。所有习题及测验题都附有答案,期中、期末的模拟试题还附有解题过程及要点分析。《高等数学学习指导》要点突出,例题丰富,习题由浅入深,循序渐进,在学习每章内容之后,读者可以进行自我检测。《高等数学学习指导》适用于高等工业院校非数学类专业学生和参加高等教育自学考试的读者使用,也可以作为报考理工类硕士研究生的复习参考书。
《高等数学学习指导》目录

第1章 函数、极限和连续 1

Ⅰ 基本内容 1

1.1 函数 1

1.2 极限 2

1.3 函数的连续性 6

Ⅱ 典型例题 7

Ⅲ 习题(A) 17

Ⅳ 习题(B) 19

Ⅴ 测验题 21

第2章 导数与微分 23

Ⅰ 基本内容 23

2.1 导数的概念 23

2.2 导数的求导法则 24

2.3 微分及其应用 26

Ⅱ 典型例题 27

Ⅲ 习题(A) 34

Ⅳ 习题(B) 35

Ⅴ 测验题 37

第3章 中值定理与导数应用 39

Ⅰ 基本内容 39

3.1 微分中值定理 39

3.2 罗比塔(L’Hospital)法则 40

3.3 函数性态的研究及函数作图 41

3.4 平面曲线的曲率 43

Ⅱ 典型例题 43

Ⅲ 习题(A) 52

Ⅳ 习题(B) 54

Ⅴ 测验题 56

4.2 基本积分公式 57

4.1 不定积分的定义与性质 57

Ⅰ 基本内容 57

第4章 不定积分 57

4.3 积分法 58

Ⅱ 典型例题 60

Ⅲ 习题(A) 67

Ⅳ 习题(B) 68

Ⅴ 测验题 69

第5章 定积分及其应用 71

Ⅰ 基本内容 71

5.1 定积分定义及存在定理 71

5.2 定积分的性质 71

5.3 定积分与原函数的关系 72

5.4 定积分换元法与分部积分法 73

5.5 广义积分 73

5.6 定积分的应用 74

Ⅱ 典型例题 75

Ⅲ 习题(A) 87

Ⅳ 习题(B) 88

Ⅴ 测验题 91

第6章 空间解析几何与矢量代数 93

Ⅰ 基本内容 93

6.1 空间直角坐标系 93

6.2 矢量代数 93

6.3 平面及其方程 96

6.4 空间曲线及其方程 97

6.5 常见的曲面及其方程 98

6.6 空间曲线方程 99

Ⅱ 典型例题 99

Ⅲ 习题(A) 106

Ⅳ 习题(B) 108

Ⅴ 测验题 111

第7章 多元函数微分学 113

Ⅰ 基本内容 113

7.1 多元函数的概念 113

7.2 偏导数、全微分、方向导数与梯度 114

7.3 复合函数与隐函数的微分法 116

7.4 多元函数微分学的应用 118

Ⅱ 典型例题 121

Ⅲ 习题(A) 133

Ⅳ 习题(B) 135

Ⅴ 测验题 137

第8章 重积分 140

Ⅰ 基本内容 140

8.1 重积分的概念 140

8.2 重积分的计算 142

8.3 重积分的应用 145

Ⅱ 典型例题 147

Ⅲ 习题(A) 166

Ⅳ 习题(B) 168

Ⅴ 测验题 171

第9章 曲线积分和曲面积分 173

Ⅰ 基本内容 173

9.1 曲线积分 173

9.2 曲面积分 176

Ⅱ 典型例题 180

Ⅲ 习题(A) 192

Ⅳ 习题(B) 195

Ⅴ 测验题 197

10.1 数项级数 200

Ⅰ 基本内容 200

第10章 级数 200

10.2 幂级数 202

10.3 函数的幂级数展开 204

10.4 傅里叶级数 206

Ⅱ 典型例题 207

Ⅲ 习题(A) 216

Ⅳ 习题(B) 219

Ⅴ 测验题 221

第11章 常微分方程 223

Ⅰ 基本内容 223

11.1 微分方程的基本概念 223

11.2 一阶微分方程的解法 224

11.3 可降阶的二阶微分方程的解法 225

11.4 二阶常系数线性微分方程的解法 225

Ⅱ 典型例题 226

Ⅲ 习题(A) 236

Ⅳ 习题(B) 237

Ⅴ 测验题 239

第一学期期中测试题(一) 241

第一学期期中测试题(二) 243

第一学期期末测试题(一) 245

第一学期期末测试题(二) 247

第二学期期中测试题(一) 249

第二学期期中测试题(二) 251

第二学期期末测试题(一) 253

第二学期期末测试题(二) 255

附录 257

第1~11章习题(A)、习题(B)、测验题答案 257

第一学期及第二学期期中期末测试题答案及解答 288

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