费马猜想PDF电子书下载

一 费马猜想的历史 1

(一) 藏马猜想的来源 4

(二) 早期的尝试 11

(三) 库麦的贡献 17

(四) 金质奖章和十万马克奖金 20

(五) 费马曲线 24

(六) 其他一些结果 25

(七) 近代成果 27

(八) 费马猜想的意义 33

二 早期成果的说明 39

(一) 整数的基本性质 42

(二) 勾股方程 54

(三) 无穷递降法 61

(四) 四次的费马方程 63

(五) 三次的费马方程 67

1．初等证明 68

2．欧拉的证明 75

3．高斯的证明 78

(六) 五次的费马方程 88

(七) 七次的费马方程 89

三 朴素的方法 93

(一) 巴罗和阿贝尔的关系式 95

(二) 热尔曼的理论 97

(三) 温特的定理 101

(四) 拾零 104

四 代数数论方法 109

五 新近的成果 119

(一) p＜125000费马猜想成立 121

(二) 欧拉数和费马猜想 127

(三) 莫德尔猜想 129

(四) 数理逻辑方法 133

六 估计 137

(一) 初等估计 140

(二) 土厄、罗思、西格尔和贝克 144

(三) 新方法的应用 149

七 费马猜想的推广 155

(一) xˉ3+yˉ3+zˉ3=wˉ3 157

(二) xˉ3+yˉ3+zˉ3=n 162

(三) 三次的方程 165

(四) 四次的方程 171

1．∑x_iˉ4yˉ4 171

2．x4+y4=zˉ4+tˉ4 173

3．∑x4=∑y14 173

4．∑x14=ky2 174

5．x4+ky4=z2 176

(五) n次的方程 179

1．Σxij=yj 179

2．axm+byn=czp 180

3．x2±y2=zn 182

结束语 187

参考文献 193

中外人名对照 196