金兹堡-朗道方程PDF电子书下载

第一章 Ginzburg-Landau 方程的物理背景 1

1 Benard 对流问题 1

2 Taylor-Couette 流动 6

3 平面 Poiseuille 流 11

4 化学反应中的湍流问题 14

5 从 KS 方程过渡到 Ginzburg-Landau 方程 20

6 超导中的 Ginzburg-Landau 模型 22

参考文献 26

第二章 一维 Ginzburg-Landau 方程的整体解及其渐近性态 27

1 广义 Ginzburg-Landau 方程的整体解及其整体吸引子 27

2 广义 Ginzburg-Landau 方程的行波解分析 39

3 Ginzburg-Landau 方程拟周期解的不稳定性 53

4 广义 Ginzburg-Landau 方程平面波的非线性稳定性 65

5 广义 Ginzburg-Landau 方程的有限维惯性形式 73

6 广义 Ginzburg-Landau 方程的指数吸引子 91

7 Ginzburg-Landau 方程的惯性流形的构造 96

8 广义 Ginzburg-Landau 方程的 Gevrey 正则性 121

9 广义 Ginzburg-Landau 方程的决定结点 134

10 三次非线性 Ginzburg-Landau 方程的动力系统结构及其数值分析 142

11 三次—五次非线性 Ginzburg-Landau 方程的慢周期解 154

12 广义 Ginzburg-Landau 方程行波解的稳定性 169

13 Ginzburg-Landau 方程的环绕数上界估计 182

14 广义 Ginzburg-Landau 方程的离散吸引子及其维数估计 193

15 扰动的三次—五次非线性 Schr？dinger 方程的稳定性准则 212

16 广义 Ginzburg-Landau 方程平面波的非线性不稳定性 233

参考文献 241

第三章 高维 Ginzburg-Landau 方程的整体解及其渐近性质 243

1 高维 Ginzburg-Landau 方程的整体解 243

2 局部空间上的 Ginzburg-Landau 方程的 Cauchy 问题 278

3 一般二维 Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 308

4 一般 Ginzburg-Landau 方程的动力长度 315

5 一般 Ginzburg-Landau 方程解的水平集的 Hausdorff 测度 330

6 二维广义(具导数项)Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 345

7 二维具导数 Ginzburg-Landau 方程的 Gevrey 正则性和近似惯性流形 363

8 无界域上广义 Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 377

9 广义 Ginzburg-Landau 方程的时间周期解 396

10 Ginzburg-Landau 方程逼近 NLS 方程 406

11 二维广义 Ginzburg-Landau 方程殆周期解的存在性 422

参考文献 439

第四章 超导中的 Ginzburg-Landau 方程 441

1 Ginzburg-Landau 方程的 Cauchy 问题 441

2 Ginzburg-Landau 方程的整体吸引子 452

3 双曲型 Ginzburg-Landau 方程 459

4 Maxwell-Higgs 方程组关于对称涡度的不稳定性 465

参考文献 493

第五章 Ginzburg-Landau 模型方程 495

1 deg(g，?Ω)=0的情形 495

2 deg(g，?Ω)≠0的情形 522

3 Ginzburg-Landau 热流方程 566

4 Ginzburg-Landau 方程和平均曲率流 582

参考文献 609