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第七章 向量代数与空间解析几何 1

7.1 二阶和三阶行列式 1

7.2 空间直角坐标系 9

7.3 向量及其线性运算 13

7.4 向量的乘法运算 17

7.5 空间曲面、曲线及其方程 29

7.6 空间平面与直线 37

7.7 二次曲面举例 46

7.8 习题课 51

第八章 多元函数微分学 61

8.1 多元函数的基本概念 61

8.2 偏导数、高阶编导数 67

8.3 全微分及其在近似计算中的应用 73

8.4 多元复合函数与隐函数微分法 78

8.5 多元函数微分法在几何上的应用 86

8.6 方向导数与梯度 91

8.7 多元函数的极值 96

8.8 最小二乘法 104

8.9 习题课 107

第九章 重积分 114

9.1 二重积分的概念及性质 114

9.2 二重积分的计算法 122

9.3 二重积分的应用 140

9.4 三重积分的概念及计算法 150

9.5 习题课 168

第十章 曲线积分与曲面积分 180

10.1 对弧长的曲线积分 180

10.2 对坐标的曲线积分 189

10.3 格林公式、曲线积分与路径无关的条件 199

10.4 曲面积分介绍 212

10.5 习题课 227

第十一章 无穷极数 236

11.1 常数项级数的概念及性质 236

11.2 正项级数的收敛性判别法 245

11.3 任意项级数的收敛性判别法 254

11.4 幕级数 260

11.5 泰勒级数及其应用 271

11.6 傅里叶(Fourier)级数 284

11.7 习题课 304

第十二章 微分方程 315

12.1 微分方程的基本概念 315

12.2 一阶微分方程 319

12.3 几种特殊类型的高阶微分方程 330

12.4 高阶线性微分方程 334

12.5 二阶常系数线性微分方程 340

12.6 龙格—库塔法介绍 351

12.7 习题课 354

习题答案 366