概率论与数理统计PDF电子书下载

第一章 随机事件与概率 1

第一节 随机事件 1

一、随机现象与随机试验 1

二、样本空间与随机事件 2

三、事件间的关系及运算 3

习题1-1 5

第二节 频率与概率 6

习题1-2 9

第三节 等可能概型 9

一、古典概型 9

二、几何概率 13

习题1-3 14

第四节 条件概率与全概率公式 15

一、条件概率与乘法定理 15

二、全概率公式与贝叶斯公式 18

习题1-4 20

第五节 事件的独立性 22

习题1 5 26

第六节 n重贝努利试验 26

习题1-6 29

总习题一 29

第二章 随机变量及其分布 32

第一节 随机变量 32

第二节 离散型随机变量的概率分布 33

一、离散型随机变量的分布律 33

二、三种常见的离散型随机变量的概率分布 34

习题2-1，2-2 39

第三节 随机变量的分布函数 39

习题2-3 43

第四节 连续型随机变量的概率分布 43

一、连续型随机变量及其概率密度 43

二、三种常见的连续型随机变量及其概率分布 47

习题2-4 53

第五节 随机变量函数的分布 54

一、离散型随机变量函数的分布 54

二、连续型随机变量函数的分布 55

习题2-5 59

总习题二 60

第三章 多维随机变量及其分布 63

第一节 二维随机变量及其分布 63

一、二维随机变量及其分布函数 63

二、二维离散型随机变量及其分布 65

三、二维连续型随机变量及其分布 67

第二节 边缘分布 70

一、二维离散型随机变量的边缘分布 70

二、二维连续型随机变量的边缘分布 72

习题3-1,3-2 75

第三节 条件分布 76

一、离散型随机变量的条件分布 76

二、连续型随机变量的条件分布 78

习题3-3 80

第四节 随机变量的独立性 81

习题3-4 84

第五节 两个随机变量的函数的分布 85

一、二维离散型随机变量的函数的分布 85

二、两个连续型随机变量的和的分布 87

三、最大值与最小值的分布 90

习题3-5 92

总习题三 93

第四章 随机变量的数字特征 96

第一节 随机变量的数学期望 96

一、离散型随机变量的数学期望 96

二、连续型随机变量的数学期望 98

三、随机变量函数的数学期望 99

四、数学期望的性质 102

习题4-1 105

第二节 随机变量的方差 107

一、方差的定义及计算公式 107

二、方差的性质 110

三、切比雪夫不等式 114

习题4-2 115

第三节 协方差和相关系数 116

一、协方差 116

二、相关系数 117

习题4-3 122

第四节 矩，协方差矩阵 123

总习题四 126

第五章 极限定理 128

第一节 大数定律 128

第二节 中心极限定理 131

习题5-1，5-2 136

第六章 数理统计的基本概念 138

第一节 基本概念 138

一、总体与个体 138

二、样本，简单随机样本 139

习题6-1 141

第二节 统计量与抽样分布 142

一、统计量 142

二、统计学中三个常用分布和上α分位点 143

三、抽样分布定理 147

习题6-2 149

总习题六 150

补充材料（直方图） 152

第七章 参数估计 155

第一节 参数估计的意义和种类 155

一、参数估计问题 155

二、未知参数的估计量和估计值 155

三、参数估计的种类 156

习题7-1 156

第二节 点估计的求法 156

一、矩估计法 156

二、极大似然估计法 159

习题7-2 163

第三节 评价估计量优良性的标准 163

一、无偏性 164

二、有效性 166

三、一致性（或相合性） 168

习题7-3 169

第四节 参数的区间估计 170

一、置信区间和置信度 170

二、单个正态总体均值μ和方差σ2的置信区间 170

三、两个正态总体期望差μ1-μ2的置信区间 175

四、两个正态总体方差比？的置信区间 176

五、大样本场合下p和μ的区间估计 178

习题7-4 180

总习题七 181

第八章 统计假设检验 185

第一节 假设检验的基本概念 185

一、问题的提出 185

二、显著性检验的推理方法和基本步骤 186

三、两类错误 188

四、检验结果的含意 188

习题8-1 189

第二节 正态总体的假设检验 189

一、单正态总体数学期望μ的假设检验 190

二、单一正态总体方差σ2的假设检验 195

三、两个正态总体数学期望的假设检验 196

四、两正态总体方差的假设检验 198

习题8-2 200

第三节 （0-1）总体参数p的大样本检验 202

习题8-3 204

第四节 分布函数的拟合优度检验 204

习题8-4 207

总习题八 208

第九章 统计分析 209

第一节 相关分析 209

一、相关关系的概念 209

二、样本相关系数 210

三、样本相关系数的性质 213

四、总体相关系数的假设检验 214

习题9-1 215

第二节 一元线性回归 216

一、一元线性回归的数学模型 216

二、未知参数a，b和σ2的点估计 217

三、线性相关假设检验 226

四、预测和控制 231

习题9-2 234

第三节 多元线性回归 235

一、回归方程的建立 235

二、回归方程显著性检验 238

习题9-3 242

第四节 单因素方差分析 243

一、单因素方差分析实例 243

二、单因素方差分析的数学模型 244

三、部分总体均值μj和方差σ2的估计 246

四、单因素方差分析的假设检验 249

五、当拒绝H0时μj-μk的置信区间 254

习题9-4 257

总习题九 258

习题参考答案 262

附录 273

参考文献 286