离散数学PDF电子书下载

第一篇 集合论 1

第一章　关系与映射 1

第一节 关系的概念 1

第二节 关系的运算 4

第三节 集合的等价关系与分类 7

第四节 偏序关系 8

第五节 映射 12

第二章　集合的势 15

第一节 集合的势 15

第二节 可数集 17

第三节 连续统 19

第二篇　整数论 22

第三章　整除与剩余类 22

第一节 整除 22

第二节 最大公因数 24

第三节 最小公倍数 28

第四节 质数 31

第五节 剩余类的运算 35

第三篇 代数结构论 38

第四章　群 38

第一节 置换的运算 38

第二节 半群 42

第三节 群的概念与例 44

第四节 子群 48

第五节 正规子群、群的同态与同构 51

第五章　环与域 56

第一节 环的概念与例 56

第二节 理想与环同态 58

第六章　格与布尔代数 61

第一节　格 61

第二节 格的性质 65

第三节 几种特殊的格 70

第四节 布尔代数 78

第四篇 数理逻辑论 87

第七章　命题逻辑 87

第一节　命题及联结词 87

第二节 命题公式及其符号化 94

第三节　命题公式的分类与等价 99

第四节 全功能联结词集 103

第五节 对偶 108

第六节 范式 110

第七节 命题演算的推理理论 116

第八章　谓词逻辑 124

第一节 谓词逻辑的基本概念 124

第二节 谓词公式及其分类 128

第三节 谓词演算的永真式 133

第四节 前束范式 137

第五节 谓词演算的推理理论 139

第五篇 图论 143

第九章　图论基础 143

第一节 图的基本概念 143

第二节 路径、回路及连通图 150

第三节 图的矩阵表示 156

第十章　几种特殊的图 163

第一节 欧拉图 163

第二节　哈密顿图 166

第三节 二部图 168

第四节 平面图 172

第五节　无向树 177

第六节 有向树 182

索引 185

参考文献 192