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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2　初等函数 10

1.3　数列的极限 15

1.4　函数的极限 29

1.5　两个重要极限 38

1.6　无穷小量与无穷大量 41

1.7 函数的连续性 46

第2章　导数与微分 57

2.1 导数概念 57

2.2　求导法 65

2.3　高阶导数 72

2.4　微分 76

2.5　求导法（续） 81

第3章　导数的应用 90

3.1　微分学中值定理 90

3.2　洛必达法则 99

3.3 泰勒公式 105

3.4 函数的单调性与极值 115

3.5 曲线的凹凸性与函数图像描绘 126

3.6　弧长微分与曲率 135

第4章　不定积分 140

4.1 不定积分的概念与性质 140

4.2　不定积分的换元积分法 146

4.3　不定积分的分部积分法 156

4.4　几种特殊类型函数的不定积分 162

第5章　定积分 171

5.1　定积分的概念 171

5.2　定积分的性质 177

5.3　微积分基本定理 185

5.4　定积分的换元法与分部积分法 193

5.5　定积分综合题举例 201

5.6　反常积分 207

第6章　定积分的应用 219

6.1　微元法 219

6.2　定积分在几何上的应用 220

6.3　定积分在物理上的应用 231

6.4　定积分的近似计算 237

第7章 空间解析几何与向量代数 242

7.1　空间直角坐标系与空间点的坐标 242

7.2　向量及其运算 245

7.3　向量的坐标 254

7.4　空间平面与直线的方程 261

7.5　空间的曲面与曲线 274

附录Ⅰ 极坐标 287

附录Ⅱ 几种常用的曲线 290

附录Ⅲ 积分表 293

附录Ⅳ 二阶和三阶行列式简介 303

习题参考答案与提示 307